mishin05 (mishin05) wrote,
mishin05
mishin05

Categories:

Что такое: "функция" в современной математике?



Для начала определимся с понятием "величина". Возьмем, для примера, частный случай понятия "величины" в виде неких: девочки и мальчика. Параллельно нам пригодятся, как частный случай понятия "величины", предметы: "холодильник" и "бельевой шкаф (шкап)". Для унификации, всех девочек будем обозначать буквами латинского алфавита "d", всех мальчиков: буквами "m". Следовательно, компания из четырех девочек будет обозначена символично: "d1, d2, d3, d4".

Часть жизни и действия конкретных девочек и мальчиков можно описывать словами, а можно, если эта часть жизни и действия одинаковы для многих девочек и мальчиков обозначить их (действия) значками и символами, то есть унифицировать, или другими словами рассматривать обезличенно, так как эти действия одинаковы по существу.

Часть действий, наиболее часто совершаемых в реальности, для унификации, принято обозначать значками и символами: например: "+" и "-".

Если эти действия сопровождаются количественными изменениями, то их удобно записывать в виде последовательности значков и символов, которые трактуются одинаково с введением цифр. хотя, можно обойтись, для общего случая без цифр и чисел, обозначая их, в общем виде, буквами, естественно, без указания начала отсчета и единиц счета.

Такой частный случай некоторых действий, выполняемых в определенной последовательности можно записывать в виде слов, то есть философски передавать информацию об этих действиях, а можно в виде значков и символов, то есть передавать ту же самую информацию математически в виде формул.

Рассмотрим четыре основных (все величины, на самом деле, равноправны; основные и неосновные - это понятия субъективные) величины: мальчик, девочка, холодильник и шкаф. Нам пригодятся понятия "еда" и "одежда".

Девочка живет в квартире. Кушает продукты, которые находятся в холодильнике и носит белье, которое висит в шкафу. Мальчик живет в казарме (его призвали в армию). Он носит военную форму и кушает в столовой.

Теперь необходимо ввести понятия "переменная" и "постоянная" величины. Для понятия "город", как величины, в которой, наряду со всеми другими, живут различные девочки, понятие "девочка, живущая в этом городе" - есть переменная величина. Конкретная девочка Оля, живущая по такому-то адресу - величина постоянная. То есть - не изменная, по праву (правилу) нахождения в этом городе по такому-то адресу. То есть, для этого города, в рассматриваемом нами процессе, величина "девочка" - перменная, а Оля - постоянная.

Теперь рассмотрим квартиру, в которой живет девочка Оля. Теперь величина "девочка", которую мы будем рассматривать для этой квартиры - есть "параметр". То есть, для города, величина: "девочка" - перменная, а для этой конкретной квартиры, величина: "девочка" - постоянная. Но в эту квартиру может вселиться другая девочка: Катя, если родители Оли и Кати совершат обмен квартирами. Но, пока обмена нет, в этой квартире живет Оля. Оля на математическом языке в данном конкретном случае является "константой", то есть неизменной для того частного случая, который мы рассматриваем!

Итак. В квартире живет девочка. Она носит одежду из шкафа и кушает еду из холодильника. Девочка обозначена нами буковкой (символом) "d", холодильник обозначим буковкой "h", шкаф буковкой "s". То есть у нас есть три переменные величины. То есть: девочка, которая может кушать любую еду из холодильника и носить любую одежду из шкафа. В общем случае, девочка может не только есть и носить одежду. Она, также, может купить и носить новую одежду, которой еще нет в шкафу, а может пойти и купить любую еду, которой нет в холодильнике, но эти случаи мы не рассматриваем.

Девочка - величина переменная. Она может выбирать. Холодильник - величина переменная. В нем есть разнообразная еда. Шкаф - величина переменная. В нем есть разнообразная одежда. Если девочка неорганизованная, то она может совершать бессвязные действия и поступки. Но, допустим, что она организовалась, то есть стала совершать действия, связанные с интересующими нас величинами: холодильником и шкафом организованно, то есть по определенному правилу, составленному на какое-то время или по некоему заданному алгоритму, вписанному в некое расписание порядка обязательных действий.

Теперь приводим в математический порядок те слова, которые были написаны выше. Итак, функция в математике - это:

Опа! Сразу вопрос: а почему множеств только два?! Нет, ну понятно, те, кто писал определение хотят рассмотреть какой-то самый простой частный случай. Хорошо, пойдет... Но мы, например, хотим рассмотреть другой частный случай, когда множеств, допустим, ТРИ! Поэтому будем рассматривать оба частных случая: с двумя и тремя множествами. Будем рассматривать параллельно.

На этом я пока прервусь. Для чего прервусь? Для того, чтобы посмотреть на реакцию читателей. Вы поняли, что определение функции, существующее в современной математике, ограничивает понятие функции? Нам предлагается зациклиться на одном, самом примитивном частном случае: только на ДВУХ множествах? Нам предлагается рассматривать девочку, которая или одевается из шкафа, или питается из холодильника. А если девочка хочет и кушать и одеваться...?

Если эта тема будет интересна для людей, которым не комфортно быть обманутыми, то продолжим эту тему. Быть обманутым самому - полбеды. Главная беда в том, что многим людям нет дела до того, что их дети и внуки будут так же обмануты, как и они сами...

Subscribe
  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 9 comments