Для начала определимся с понятием "величина". Возьмем, для примера, частный случай понятия "величины" в виде неких: девочки и мальчика. Параллельно нам пригодятся, как частный случай понятия "величины", предметы: "холодильник" и "бельевой шкаф (шкап)". Для унификации, всех девочек будем обозначать буквами латинского алфавита "d", всех мальчиков: буквами "m". Следовательно, компания из четырех девочек будет обозначена символично: "d1, d2, d3, d4".
Часть жизни и действия конкретных девочек и мальчиков можно описывать словами, а можно, если эта часть жизни и действия одинаковы для многих девочек и мальчиков обозначить их (действия) значками и символами, то есть унифицировать, или другими словами рассматривать обезличенно, так как эти действия одинаковы по существу.
Часть действий, наиболее часто совершаемых в реальности, для унификации, принято обозначать значками и символами: например: "+" и "-".
Если эти действия сопровождаются количественными изменениями, то их удобно записывать в виде последовательности значков и символов, которые трактуются одинаково с введением цифр. хотя, можно обойтись, для общего случая без цифр и чисел, обозначая их, в общем виде, буквами, естественно, без указания начала отсчета и единиц счета.
Такой частный случай некоторых действий, выполняемых в определенной последовательности можно записывать в виде слов, то есть философски передавать информацию об этих действиях, а можно в виде значков и символов, то есть передавать ту же самую информацию математически в виде формул.
Рассмотрим четыре основных (все величины, на самом деле, равноправны; основные и неосновные - это понятия субъективные) величины: мальчик, девочка, холодильник и шкаф. Нам пригодятся понятия "еда" и "одежда".
Девочка живет в квартире. Кушает продукты, которые находятся в холодильнике и носит белье, которое висит в шкафу. Мальчик живет в казарме (его призвали в армию). Он носит военную форму и кушает в столовой.
Теперь необходимо ввести понятия "переменная" и "постоянная" величины. Для понятия "город", как величины, в которой, наряду со всеми другими, живут различные девочки, понятие "девочка, живущая в этом городе" - есть переменная величина. Конкретная девочка Оля, живущая по такому-то адресу - величина постоянная. То есть - не изменная, по праву (правилу) нахождения в этом городе по такому-то адресу. То есть, для этого города, в рассматриваемом нами процессе, величина "девочка" - перменная, а Оля - постоянная.
Теперь рассмотрим квартиру, в которой живет девочка Оля. Теперь величина "девочка", которую мы будем рассматривать для этой квартиры - есть "параметр". То есть, для города, величина: "девочка" - перменная, а для этой конкретной квартиры, величина: "девочка" - постоянная. Но в эту квартиру может вселиться другая девочка: Катя, если родители Оли и Кати совершат обмен квартирами. Но, пока обмена нет, в этой квартире живет Оля. Оля на математическом языке в данном конкретном случае является "константой", то есть неизменной для того частного случая, который мы рассматриваем!
Итак. В квартире живет девочка. Она носит одежду из шкафа и кушает еду из холодильника. Девочка обозначена нами буковкой (символом) "d", холодильник обозначим буковкой "h", шкаф буковкой "s". То есть у нас есть три переменные величины. То есть: девочка, которая может кушать любую еду из холодильника и носить любую одежду из шкафа. В общем случае, девочка может не только есть и носить одежду. Она, также, может купить и носить новую одежду, которой еще нет в шкафу, а может пойти и купить любую еду, которой нет в холодильнике, но эти случаи мы не рассматриваем.
Девочка - величина переменная. Она может выбирать. Холодильник - величина переменная. В нем есть разнообразная еда. Шкаф - величина переменная. В нем есть разнообразная одежда. Если девочка неорганизованная, то она может совершать бессвязные действия и поступки. Но, допустим, что она организовалась, то есть стала совершать действия, связанные с интересующими нас величинами: холодильником и шкафом организованно, то есть по определенному правилу, составленному на какое-то время или по некоему заданному алгоритму, вписанному в некое расписание порядка обязательных действий.
Теперь приводим в математический порядок те слова, которые были написаны выше. Итак, функция в математике - это:
Опа! Сразу вопрос: а почему множеств только два?! Нет, ну понятно, те, кто писал определение хотят рассмотреть какой-то самый простой частный случай. Хорошо, пойдет... Но мы, например, хотим рассмотреть другой частный случай, когда множеств, допустим, ТРИ! Поэтому будем рассматривать оба частных случая: с двумя и тремя множествами. Будем рассматривать параллельно.
На этом я пока прервусь. Для чего прервусь? Для того, чтобы посмотреть на реакцию читателей. Вы поняли, что определение функции, существующее в современной математике, ограничивает понятие функции? Нам предлагается зациклиться на одном, самом примитивном частном случае: только на ДВУХ множествах? Нам предлагается рассматривать девочку, которая или одевается из шкафа, или питается из холодильника. А если девочка хочет и кушать и одеваться...?
Если эта тема будет интересна для людей, которым не комфортно быть обманутыми, то продолжим эту тему. Быть обманутым самому - полбеды. Главная беда в том, что многим людям нет дела до того, что их дети и внуки будут так же обмануты, как и они сами...
