mishin05 (mishin05) wrote,
mishin05
mishin05

Category:

Отличие математики, описывающей реальность, от шизофрематики, описывающей иллюзию - 1

Для начала, чтобы понять суть поднятой в этой статье проблемы...
В этом видеоролике показан бином для третьей степени на примере реальных геометрических объектов, называемый в алгебре "кубом суммы":




В этой статье я показал тот же самый бином на примере иллюзорных, не существующих в реальности графических объектов, придуманных Декартом:



Я ничего не имею против некоей наглядности изображения объемной геометрической фигуры "куб" в виде плоской фигуры "прямоугольник". Допустим, у Декарта с Эйлером была необходимость проанализировать некие алгоритмы и закономерности. Я это понимаю. То есть, изображая геометрические объемные реальные объекты в виде площадей плоских реальных геометрических фигур, есть возможность аналитически выразить некие закономерности для степеней, больших трех. Естественно, с другой стороны, есть возможность изобразить "куб суммы" и в виде суммы отрезков. Но в этом случае никакой наглядности не будет...

То есть для математики нет никакой разницы какими именно геометрическими объектами будут интерпретированы аналитические выражения. Все зависит от степени наглядности для самого интерпретатора.

Например, аналитическое выражение y = x2 можно геометрически изобразить, по крайней мере двумя способами:
1) в виде x количества отрезков длины x равных суммарному отрезку длины y;
2) в виде площади y прямоугольника с равными сторонами длиной x.

Можно придумать и иные варианты изображения. Главное, чтобы значения двух переменных y и x удовлетворяли указанной функцинальной связи.

В этом месте я прервусь, так как, для наглядности, ине необходимо продемонстрировать гиф-файлом оба рассмотренных выше варианта. Я продемонстрирую этот гиф-файл во второй части этой статьи, чтобы не утруждать мозг читателя большим объемом информации...

Теперь вот о чем.


Я разместил гиф-файл из этого поста "Ошибка в основной теореме матанализа (дополнено)" на математическом сайте "Math Help Planet" в теме: "Есть ли в формулах ошибки?"
Мне было интересно мнение людей, считающих себя математиками, о моем предложении ввести к определенному и неопределенному интегралу еще один: интеграл без пределов интегрирования.

В Википедеии интеграл определен как "аналог суммы для бесконечного числа бесконечно малых слагаемых". Аналитически он определен как сумма произведений функции на дифференциал аргумента ее первообразной в некоторых пределах. Не буду сейчас вдаваться в подробности связи между собой этих двух различных функций: производной и первообразной. Самое важное - это то, что пределы этой суммы могут быть определены двумя численными значениями аргумента, а могут быть и не определены. То есть, интегралы используются только при анализе числовых функций и никаких других! Для геометрического изображения этих функций используются понятия числовых осей. Между числовыми осями может быть установлена как непосредственная связь, так и опосредованная. Подробнее в статье: "Откуда у функций появляются "точки" и почему "Теорема Ферма" считается великой?"


Смотрим на ось аргументов, которая была изображена на гиф-файле, объясняющем ошибку основной теоремы матанализа:


Показываю увеличенно часть оси аргументов, выделенную голубым цветом. Дифференциал аргумента - это его элементарное приращение. Принципиальное отличие дифференциала аргумента от его приращения состоит в том, что приращение функции зависит от приращения аргумента, но не зависит от его дифференциала! (объяснение этого позже, если успею; ключ кроется в определении понятия "дифференциала", данное Эйлером, и в современном понятии "пиксель")








Продолжение во второй части статьи. Я, конечно, не обижаюсь на агрессию ботаников, которые, вызубрив учебники математики, позиционируют себя как математики...
Но я поражауюсь людям, которым объясняешь, что платить деньги несостоявшимся ботаникам, сидящим на научных должностях математков, можно лишь лишь в случаях, когда они не препятствуют математикам приносить пользу обществу, совершенствуя математику и приводя ее к такому виду, когда она станет способна двигать вперед физику...

Продолжение здесь


Subscribe

  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 0 comments