March 15th, 2013

Дифференциал переменной - есть ее ЭЛЕМЕНТАРНОЕ приращение.




Последнее выражение получается после интегрирования обеих частей предыдущего равенства.

Вот формула, связывающая между собой приращение функции и ее дифференциал:



Определение матанализа говорит, что в левой части приращение надо разбить на части и взять ту, которую назвали ГЛАВНОЙ ЛИНЕЙНОЙ ЧАСТЬЮ.

По формуле Ньютона-Лейбница "раскладываем" приращение, т. е. определенный интеграл на сумму определенных интегралов.

Оставляем слева это слагаемое, в виде определенного интеграла, остальные переносим вправо от знака равенства. Справа получается арифметическая разница определенных интегралов.

Определение матанализа требует, чтобы вся правая часть была равна тому подынтегральному выражению, которое сейчас находится в первом интеграле справа. А слева остался бы тот определенный интеграл, который "круто обозвали".

Смотрим и удивляемся: как разность определенных интегралов может дать в результате подынтегральное выражение. Которое, к тому же должно быть равно определенному интегралу. стоящему слева.



Понимаем. что эта идея - чей-то бред, почему-то взятый за истину.