February 20th, 2019

Ботаникам, считающим себя математиками, "уточняющими" Леонарда Эйлера... ))

Отображение одного множества в другое не является функцией переменного количества, определение которого дал Леонард Эйлер. У этого отображения нет ПЕРВООБРАЗНОЙ и нет ПРОИЗВОДНОЙ. Именно потому, что множество - есть набор некоего количества постоянных величин (параметров). Набор постоянных величин - не есть переменная. Переменная - отдельный математический объект как и один параметр, а множество параметров не связаны между собой интегрально, как, в свою очередь, значения переменной. Это два различных математических объекта с нетождественными свойствами.

Поэтому отображение двух множеств: одно в другое, со связанными попарно параметрами, не является функцией переменного количества, хотя и определяется как множества с функциональной связью между наборами своих элементов. Имено потому, что все элементы множества представляют собой АРИФМЕТИЧЕСКУЮ СУММУ ПОСТОЯННЫХ ВЕЛИЧИН.

А значения ФУНКЦИИ ПЕРЕМЕННОЙ связаны между собой ИНТЕГРАЛЬНО! Эти значения соеденены между собой дифференциалами и не являются отдельными элементами!