mishin05 (mishin05) wrote,
mishin05
mishin05

Categories:

Выбраться из интеллектуального капкана - 5



Для математики не важно какую именно делать подстановку. Например, три плюс два равно пять. Можно считать яблоки или градусы. А можно применить подстановку и считать геометрические отрезки. Результат будет один и тот же, так как используется один и тот же алгоритм численных соотношений. Самое важное в счете это идентичность единиц измерения. Потому что счет проводится в разах. Три раза взятая единица плюс два раза взятая эта же единица всегда даст результат: пять раз взятая эта же единица.

Самое важное при применении подстановки то, чтобы по окончании применения математического алгоритма для счета, совершить обратную подстановку. Соотношения при подстановках не меняются, что и позволяет математическим инструментам счета быть универсальными при применении их, например, в физике.

Люди, случайно оказавшиеся в математике не видят разницы между математикой и физикой и стремятся стереть грань между ними. Я когда-то беседовал с оним таким субъектом, который пытался меня убедить в том, что математика шагнула далеко вперед по сравнению с прошлыми веками. Потому, что раньше пять баранов не могли сложить с тремя овцами, а теперь могут. Ничего кроме чувства сожаления этот представитель математического отделения Академии наук у меня вызвать не мог. Именно поэтому этими случайными, в математике, людьми придумываются такие монстры как "математическая физика". Как говорят американцы, если у вас есть молоток, то любая проблема для вас выглядит как гвоздь...

Имеем две функци: "игрек равен икс квадрат" и "зет равен икс куб". Одной и той же буквой нельзя обозначать различные функции. Это - математический абсурд. Определенными буквами обозначаются переменные величины. Их можно обозначить любыми другими символами. Сути это не меняет: различные функции должны обозначаться различно.

Проведем практический эксперимент.

Для визуализации связи этих двух функций используем геометрическую и графическую подстановки. И будем рассматривать их обе одновременно, чтобы проследить "параллельно" взаимосвязь графических и геометрических объектов. Для математики не играет роль какие именно подстановки используются. Численные соотношения связанных объектов останутся одинаковыми.

А именно: проведем практический эксперимент по выяснению связи функции с линией ее графика на примере функции "игрек равен икс квадрат".

Чем отличаются геометрические объекты от графических? Единицами измерения. Функция второй степени аргумента (игрек равен икс квадрат) может быть изображена в виде числовой оси (графически), а может быть изображена в виде площади геометрического квадрата. Разницы для результатов вычисления между ними нет.

На числовой оси результат возведения во вторую степень будет визуально изображаться длиной соответствующего отрезка, а в квадрате площадью соответствующего размера.

Графически.
Если аргумент ("икс") равен трем, то значение функции ("игрек") на числовой оси будет численно соответствовать длине отрезка, равного длине девяти единичных отрезков. Отношение длины девяти единичных отрезков к длине единичного отрезка даст число девять. То есть при обратной подстановке получим математический результат: "три во второй степени равно девяти".

Геометрически.
Если аргумент ("икс") равен трем, то значение функции ("игрек") будет численно соответствовать площади соответствующего квадрата, равного девяти единицам площади. Отношение общей площади данного квадрата к единичной площади даст число девять. То есть при обратной подстановке получим математический результат: "три во второй степени равно девяти".

Продолжение следует.


Subscribe

  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 2 comments