mishin05 (mishin05) wrote,
mishin05
mishin05

Category:

Заворот мозга

Я же не соглашаюсь - просто интересно.
"дифференциалы не могут быть отличными от нуля, иначе их отношение не даст производную" -- и как он на нуль делил? Интересно же!
Всякое такое вообще своеобразно развивалось -- скажем, понятие бесконечности тоже было как актуальным, так и потенциальным, тоже не все сразу до абстракций дошли.

Я сейчас статью пишу. Вот скрин. Покажите мне хотя бы один нуль при отыскании производной:



Edited at 2018-04-18 16:45 (local)

Нуль означает отсутствие разницы. Это не число. Это кружочек обозначающий "пустое место".

У меня нет яблок. Обозначается нулем. У меня есть 3 яблока. Это больше, чем три яблока на нуль.

Edited at 2018-04-18 16:42 (local)

У Эйлера был такой момент, что бесконечно малые он не отличал от нуля, а бесконечно большие -- от бесконечности.

Добавить их развлечение -- и получится то, к чему математики пришли (или вернулись) 200 лет спустя.

Впрочем, не так давно исследовали архимедов палимпсест с его "Методом", и обнаружили, что и он бесконечно малыми баловался, так что идее вообще хорошо так за 2000.

Пусть ГДЕ-ТО будут какие-нибудь бесконечно малые и бесконечно большие, если без них невозможно описать реальность. Я не об этом. Я о том, что смысл дифференцирования не в нахождении бесконечно малых. Я покажу Вам "на пальцах" в чем смысл дифференцирования.
Итак. Имеем отрезок, называемый радиусом. Длина этого отрезка - есть аргумент двух функций: площади круга и длины окружности. Если взять площадь кольца между двумя окружностями, то это будет приращение площади круга. Расстояние между кольцами - приращение длины радиуса. Теперь сжимаем кольцо. Можно сжимать его бесконечно долго и бесконечными малыми "шажками" внутреннюю окружность этого кольца приближать к внешнему. ЭТОТ МОМЕНТ НЕ ПРИНЦИПИАЛЕН!!!
Принципиален момент получения длины окружности из площади кольца. ЭТОТ МОМЕНТ И ЕСТЬ ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕ площади круга по радиусу. Результатом будет получение производной площади круга в виде длины окружности.
Есть два варианта получения этой производной. Вариант первый: сближение внутренней окружности к внешней так, чтобы между ними не оказалось никакой другой окружности, то есть они должны стать СОСЕДНИМИ! В этом случае приращение длины радиуса выродится в две соседние точки. Вариант второй: разделить площадь кольца на приращение радиуса и получить две части двух окружностей: часть внутренней и часть внешней и сближать их так, чтобы они стали двумя одинаковыми частями (половинками) одной окружности.
Так вот. Все эти манипуляции проводятся с течением времени. А ПОЛУЧЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ - то есть длины окружности - это МОМЕНТ ВРЕМЕНИ. Фазовый переход! Получение производной - ФАЗОВЫЙ ПЕРЕХОД! При получении производной и приращение площади кольца и приращение длины радиуса РАВНЫ НУЛЮ. ИХ НЕТ! Они не равны некоторому малому значению. ИХ ПРОСТО НЕТ. Равенство малому значению - это в предыдущей фазе, когда производной ЕЩЕ НЕТ. Когда она УЖЕ ЕСТЬ никаких малостей нет. Они равны нулю! Я привел пример этого перехода в формуле. Когда Вы делите приращение аргумента в числителе на приращение аргумента в знаменателе, то вы получаете ЕДИНИЦУ. Уменьшайте числитель и знаменатель В ОДИНАКОВОЕ КОЛИЧЕСТВО РАЗ - это не меняет сути. Поэтому Эйлер писал формулу и утверждал, что отношение дифференциалов равно ПРОИЗВОДНОЙ, ДЕЛЕННОЙ НА ЕДИНИЦУ. Это и есть та самая единица
Subscribe

  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 5 comments