mishin05 (mishin05) wrote,
mishin05
mishin05

Categories:

Как в матанализе появилась шизофрения? - 1



При написании статьи "Секущая и касательная к графику степенной функции. Убираем иллюзии... (часть третья)" у меня возникло желание дать некую информацию в этом опусе, котоый слегка выпадает из тематики "сериала". )))

Это желание возникло после того, как я посмотрел видеоролик этого клоуна:




Я даже оставил под ним комментарий. Сам видеоролик состоит из трех частей. Средняя часть - обычный пересказ того заученного наизусть бреда, который имеется в любом современном учебнике по матанализу. Начало и конец - эпическая хуцпа, которую автор "несет" для того, чтобы "прокосить" за умного...

Но убил меня тот момент, когда автор ролика приплел имя Эйлера. Я долго смеялся над клоуном, который пытался "напялить очки то на пятку, то на задницу"... )))

Я повторюсь. Эйлер писал о том, что когда используется аналитический алгоритм для отыскания производной, то ненулевое приращение аргумента обозначается значком: Δx , а нулевое - значком: dx. Я уже приводил в своих статьях расклад этой разницы. Но клоуны сами не читают Эйлера, они только пересказывают тех, кто читал, но не понял... )))

Немного по тому шизофреническому бреду, который преподается на уроках матанализа по вычерчиванию графиков, секущих и касательных к нему. Следим за моими пронумерованными этапами. Наблюдаем, под моим присмотром, внимательно за тем, как постепенно открывается "окно Овертона" в шизофреническую "реальность"... Показываю пошагово:

1. Итак, задаем три переменные. Даем им математическое обозначение в виде трех букв латинского алфавита: x, y, z. Это обозначение необходимо для того, чтобы использовать эти переменные в аналитических выражениях - формулах. Формула - это набор значков и символов, трактуемых однозначно, для записи математических выражений.

2. Задаем связь этих переменных между собой в виде числовых функциональных зависимостей. Эти переменные могут иметь как аналоговую зависимость, так и дискретную. Но мы выбираем аналоговую: числовую. Рассмотрим некий частный случай:
y = x 2;
z = 2x;
y' = z ( немного подробнее:dy(x)/dx = z(x) )

ВСЕ! на этом математическая часть задания трех переменных в виде функциональных зависимостей ЗАКОНЧЕНА!

3. Для удобства рассчетов по физическому использованию этих зависимостей можно начертить таблицу.

На этом связь с реальным физическим миром заканчивается!

4. Переходим в область воображаемого мира! На этом моменте подробно останавливался Декарт, который все подробно, с предупреждениями об условности своего метода и опасности "вывиха мозга", излагал в некоторых своих работах. В частности в работе, на которую будет дана ссылка ниже.
Первый момент воображения. ПРИМЕНИМ ПОДСТАНОВКУ: ЗНАЧЕНИЯ ПЕРЕМЕННОЙ - КОЛИЧЕСТВО УСЛОВНЫХ ЕДИНИЧНЫХ ОТРЕЗКОВ НА ЧИСЛОВОЙ ОСИ.
На самом деле, переменная может обозначать в физическом мире что угодно: любые физические величины. Но мы выбираем для наглядности изображения одну из физических величин - ДЛИНУ.
Для математики безразлично для каких именно величин вы применяете математические алгоритмы. Результат применения этих алгоритмов всегда даст один и тот же численный результат.

5.Следующий шаг в воображаемый условный мир: РАСПОЛОЖЕНИЕ ДВУХ ЧИСЛОВЫХ ОСЕЙ ПОД ПРЯМЫМ УГЛОМ! Смотрим на аналитические выражения во втором пункте. НИКАКИХ ПРЯМЫХ УГЛОВ В УСЛОВИИ НЕ ПРЕДУСМОТРЕНО!
Для чего Декарт это сделал? Для того, чтобы получить площадь прямоугольника, который составлен двумя сторонами: двумя числовыми осями. Для чего? Он вместе с Пьером Ферма занялся проблемой, которая в последствии будет названа "Великой теоремой Ферма". Для этого ему надо было на плоскости изобразить ТРИ РАЗМЕРНОСТИ в виде длины, ширины и площади, как произведение длины на ширину. Можно было, в этом случае, визуально изобразить некую аналитическую запись в степенях, например: x6 * x12 = x18 или x * x2= x3.

На этом пункте пока прервусь. Единственное, на что хотелось еще раз обратить внимание: ВНЕШНЯЯ СХОЖЕСТЬ СИСТЕМЫ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ КООРДИНАТ С ДЕКАРТОВОЙ ПЛОСКОСТЬЮ вызвала в мозгу некоторых людей такую же ассациативную связь, как и схожесть поделок папуасов с настоящими самолетами. Человеческий мозг иногда дает сбои. Смысл этих сбоев в том, что воображаемые объекты иногда не различаются с реальными...

Несколько выдержек из работы Рене Декарта "Правила для руководства ума" в этом ключе:







Хватит ли у людей, считающих себя учеными-математиками признать, что они ошибаются в некоторых своих убеждениях? Например в таком: не угол наклона касательной к кривой - есть геометрический смысл производной, а значение производной, ВИЗУАЛИЗИРОВАННОЕ В РЕЗУЛЬТАТЕ ПОДСТАНОВКИ ТОЧКОЙ на графике функции, будучи умноженное на длину отрезка, равного приращению аргумента, даст длину вертикального отрезка, являющегося частью приращения функции?!

Прочтите еще раз эту фразу! Ее логический философский смысл состоит в том, что МАТЕМАТИКАМИ БЫЛО ПРИНЯТО ЗА ИСТИНУ УТВЕЖДЕНИЕ, эквивалентное утверждению: "Ветер дует потому, что качаются деревья".

То есть, я утверждаю, что отношение длины вертикального отрезка, равного по длине произведению значения производной в точке касания на длину горизонтального отрезка, равного приращению аргумента, к длине этого же горизонтального отрезка даст то же самое значение производной в точке касания (смотрим рисунок ниже).

Вы берете число, которому равно значение производной. Умножаете это число на длину горизонтального отрезка. Получаете длину более длинного вертикального отрезка. Потом берете длину этого же, полученного в результате умножения вертикального отрезка, делите его не длину горизонтального. Получаете первоначально взятое число. Но теперь объявляете это число значением тангенса угла, так как оба этих отрезка расположены под прямым углом. Отсюда делаете вывод: "ПРОИЗВОДНАЯ - ЕСТЬ ТАНГЕНС"! Что это как не шизофрения?!

Подробнее в следующих статьях. Что надо для себя уразуметь? Значение производной при определенном значении аргумента - ЧИСЛО. Такое же ЧИСЛО есть в области значений функции тангенс. Эти числа могут быть РАВНЫ! Но РАВЕНСТВО ЭТИХ ЧИСЕЛ НИКАК НЕ СВЯЗЫВАЕТ ПОНЯТИЕ ПРОИЗВОДНОЙ с ПОНЯТИЕМ ТАНГЕНСА УГЛА. Эта связь - ИЛЛЮЗИЯ и не имеет никакого отношения к математике...

У меня есть подробный рисунок из "структурного анализа" по визуализации в "декартовой системе координат" графика функции y = x 3. Посмотрите внимательно на те два отрезка ([СD] и [DE]), отношение длин которых позинионируется как тангенс некоего угла. Этот угол не имет никакого отношения к рассматривамым функциональным зависимостям:




Продолжение.


Subscribe

  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 0 comments