mishin05 (mishin05) wrote,
mishin05
mishin05

Categories:

Могут ли человек с нормальной психикой и шизофреник понять друг друга? (Продолжение)



Начало здесь.

Читаем у шизиков: "Производная - есть скорость изменения функции. Геометрический смысл производной в точке - есть тангенс угла наклона касательной к кривой относительно оси аргументов".

Рассмотрим пример. Радиус - отрезок, лежащий одним своим концом в неподвижной точке, а вторым концом совершающий движение. При полном обороте движущая точка опишет окружность. Окружность, как и радиус, имеет длину. Длина окружности - есть функция радиуса. Окружность отделит от плоскости круг, который имеет пощадь. Площадь круга - есть другая функция радиуса. Окружность, как бы произвела собой круг.

loading.gif

Итак. Имеем аргумент: длина радиуса. Имеем, также, две функции этого аргумента: длина описанной вокруг круга окружности и площадь вписанного в окружность круга.

Согласно алгоритму связи между собой двух функций одного аргумента следует: длина окружности - есть производная площади круга по аргументу "радиус".

Теперь попытаемся такой очевидный пример всунуть в те два понятия, которыми шизики определили общую для всех функций, составляющих пару производная-первообразная, закономерность с точки зрения человека, сохраняющего трезвость мышления.

1. "Производная - есть скорость изменения функции". Смотрим на окружность и вписанный в него круг и пытаемся осмыслить эту фразу.

Имеем две функции одного аргумента. Одна из функций - есть призводная другой функции по их общему аргументу.

Почему в этом определении артикулирована только одна функция? Вторая функция заменена словом "производная". Почему, тогда, другая функция не заменена словом первообразная? Логически эта фраза опять-таки созвучна мему: "летели два крокодила. Один - красный, другой - налево".

Итак, подставляем в определение, придуманное шизиками, две рассматриваемые нами функции.

Получаем: "длина окружности - есть скорость изменения площади круга". Смотрим на круг и описанную вокруг него окружность. Засекаем время. Скорость - есть отношения пройденного пути к промежутку времени за который был пройден этот путь. Проходит час, второй. Ничего не изменилось. Нет ни пути, ни скорости.

Пытаемся понять, что имели ввиду шизики. Мысленно изменяем длину радиуса. То есть, значение аргумента. Соответственно, изменятся значения обех функций. Как длина окружности может быть скоростью изменения площади круга, если изменение значений обеих функций происходит одновременно с изменением длины радиуса?

Начинаем входить в образ шизика...Путь имеется ввиду - приращение длины радиуса? Делим это приращение на время, за которое мы его произвели. Получили скорость изменения длины радиуса. Длина окружности тоже получила некоторое приращение своей длины. Делим это приращение на то же самое время. Получаем скорость изменения длины окружности. Площадь круга тоже получила некоторое приращение. Делим площадь приращения на время... Похоже, что этот образ не для меня.  Я так и не увидел, как длина окружности может быть скоростью изменения площади круга. А вы?

2. "Геометрический смысл производной в точке - есть тангенс угла наклона касательной к кривой относительно оси аргументов". Это вообще полный атас...

Чтобы понять эту шизофреническую эквилибристику, надо немало постараться с "препарацией" рассудка.

Во-первых, мы должны будем геометрические объекты планиметрии: окружность и круг заменить на условные воображаемые объекты в Декартовой плоскости:

8888.jpg



Не заморачивайте свой мозг всей информацией, которую несут эти две картинки. Нас, в данный момент, будет интересовать только то, что изображено на нижней картинке красным цветом.

Смотрите, на нижнем рисунке, справа, красным цветом изображен круг в изометрии в виде овала. Слева этот же круг изображен красным отрезком. Почему это именно так, что сие означает и зачем оно нужно? Этот вопрос необходимо задать Рене Декарту. Он Вам ответит в своей работе: "Правила для руководства ума".

Нас интересует не то, как именно изображен круг, а что означает фраза: "геометрический смысл производной в точке - есть тангенс угла наклона касательной к кривой относительно оси аргументов".

Следите внимательно за моим объяснением, чтобы вникнуть в то, что хотели донести ребята, придумавшие сию гениальную фразу.

Согласно правилам для руководства ума, составленным Декартом, он придумал такой метод, согласно которому площадь круга можно заменить условно длиной отрезка, численно равной площади этого круга. Так как площадь круга состоит из интеграла длин окружностей по дифференциалу радиуса от центра до описанной окружности, то, в случае такой замены, все окружности будут размещаться на этом условном отрезке условными точками.

На Декартовой плоскости такой условный вертикальный отрезок, при вычерчивании графика функции площади круга будет иметь длину равную, при соответствующей длине радиуса (значение аргумента), площади соответствующего круга. Тогда все окружности, интегралом которой является площадь круга будут располагаться, в виде точек, на этом отрезке.

Причем центр круга будет располагаться на оси аргументов (окружность с нулевой длиной), а все последующие окружности (в виде точек) будут располагаться на этом условном отрезке, условно заменяющем площадь круга, от оси абсцисс до соответствующей ординаты, то есть до конца этого отрезка. На самом конце отрезка и будет располагаться в виде крайней точки, лежащей на линии графика, та самая описанная окружность. То есть, в этой точке условно будет изображена длина описанной окружности!

Еще раз. Вы выбираете на оси абсцисс произвольное значение, которое соответствует длине радиуса, Потом, в виде вертикального отрезка, откладываете площадь круга, и на конце этого отрезка разместится точка, условно изображающая длину описанной окружности соответствующего радиуса.

Это и будет "значение производной в точке". То есть длина описанной окружности при выбранном значении радиуса.

Теперь Вы проделываете пустячную операцию. Выбираете любую точку на оси аргументов. Получаете отрезок (приращение аргумента) соответствующей длины. Из выбранной точки на линии графика, которая будет называться точкой касания, откладываете выбранный отрезок приращения аргумента. На конце этого отрезка ставите точку на Декартовой плоскости. И вверх откладывете длину этого отрезка, умноженную на выбранное "значение производной в точке". Получается некий отрезок, который является частью приращения функции и который, для прикола, назвали дифференциалом (главной (линейной) частью приращения функции). Хоть Леонард Эйлер и твердил шизикам, что дифференциал не отличим от нуля, но шизикам хоть кол на голове теши... )))

Теперь прикидываетесь идиотом и совершаете обратную операцию: Делите длину вертикального отрезка на длину горизонтального и получаете все то же самое значение производной в точке, с которого и началась эта процедура получения вертикального отрезка.

Теперь прикидываетесь умным и громко кричите: "Эврика" и сообщаете окружающим, что Вы совершили величайшее открытие: вследствие того, что отношение длины вертикального отрезка к длине гризонтального есть тангенс некоего угла, Вы смогли определить связь тригонометрической функции тангенс с понятием производной. Не вздумайте намекнуть на то, что у функции тангенса есть своя производная, которая не имеет никакого отношения к рассматриваемой. Иначе, окружающие начнут что-то подозревать... )))

На самом деле, Вы установили равенство двух чисел. Например, в квартире на третьем этаже выставили на стол три бутылки водки, и обнаружили связь этажности с алкоголизмом владельца данной квартиры. Хотя водка была не его, а Ваша... )))

P.S. Все, что опубликовано в данной статье является шуткой, хотя...


Subscribe

  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 0 comments