mishin05 (mishin05) wrote,
mishin05
mishin05

Categories:

Статья, вправляющая вывих мозга, полученный на уроке по изучению основной теоремы матанализа



Эта статья подготовительная, смысл которой заключается в объяснении трех "шизофренических заглюков", вводимых в разум учеников, доверившихся людям, писавшим современные учебники по математическому анализу. И не только...

Первый вывих мозга происходит при переходе от геометрии к начертанию графиков функций в тот момент, когда вводится понятие единичного отрезка на числовой оси.

В геометрии нет никаких единичных отрезков. Потому, что геометрия построена на изучении структурных пространственных фигур с использованием параметров. То есть любой отрезок, обозначенный буквой, может иметь любое численное значение.

При изучении тригонометрических функций вводится понятие единичного отрезка потому, что все тригонометрические объекты подчиняются закономерностям подобия и рассматриваются относительно одного отрезка: радиуса. Этот отрезок тоже рассматривается как параметр.

При вычерчивании линий графиков функций на Декартовой плоскости (Декартова - потому, что условна) этот параметр (единичный отрезок) рассматривается как константа. То есть, все объекты, изображенные в Декартовой плоскости привязаны к длине произвольно выбранного отрезка. Эта длина - относительна. Потому, что в любых фиксированных физических единицах, например, в дюймах, сантиметрах, количествах клеточек на тетрадном листе бумаги, она может иметь любое численное значение.

Поэтому, при подстановке: значение переменной, равное единице - длина единичного отрезка, необходимой для наглядного изображения аналитического выражения (формулы), происходит условная воображаемая идентификация аналитического числа с количеством длин отрезков, принятых за единицу измерения.

Именно таким образом достигается полное соответствие значений переменной с длинами произвольных отрезков на числовой оси.

Вот здесь и происходит первый "шизофренический заглюк": число в точке. Нет в ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ точках никаких чисел! Все точки на числовой оси являются концами единичного отрезка, отложенного в необходимых количествах. Количество отложенных единичных отрезков является условным изображением значения переменной, которой условно, в соответствии с принятой подстановкой, обозначается соответствующая числовая ось.

Изображение в Декартовой плоскости, в общем виде, не есть ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ изображение. Геометрическим оно будет только в том случае, когда на числовых осях будут "изображены" переменные в виде параметров, то есть НЕЗАВИСИМЫЕ друг от друга. Именно такими НЕЗАВИСИМЫМИ являются пространственные оси координат. Декартова система координат не является аналогом пространственной системы координат. Мало того, эти системы координат несовместимы друг с другом потому, что между ними существуют различия в визуализации причинно-следственных связей.

В пространственной системе координат "причинной" является линия - траектория движения, а следствиями являются линии, изображенные как координатные оси. В Декартовой системе координат "причинной" является линия оси абсцисс, а следствиями являются: линия, изображаемая как ось ординат и линия графика. Это второй "шизофренический заглюк".

Третий "шизофренический заглюк" который привел к неверному выводу основной теоремы матанализа я покажу на рисунках и дам возможность вам разобраться самостоятельно. Глубым цветом (на примере площади, равной второй степени длины отрезка - стороны квадрата) показана геометрическая визуализация переменной, розовым - константы (параметра):





В следующей статье, на эту тему, я покажу "шизофренический заглюк", который стал тупиком в развитии матанализа в целом.


Subscribe

  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 0 comments