mishin05 (mishin05) wrote,
mishin05
mishin05

Categories:

Современная математика не различает меру и порядок.



PRO

ОТСЮДА:



Здесь я показал алгоритм мысленного перехода от геометрического объекта к топологическому:

Функция - это математический объект, значения которого зависят от значений другого математического объекта: аргумента. Эта зависимость может быть дискретной, аналоговой, либо смешанной.

В официальной современной версии матанализа позиционируются три способа задания функции: аналитический (формулой), табличный или геометрический.

Декартова плоскость служит для топологической визуализации табличного способа задания функции, в котором пары значений функции и аргумента изображаются топологической точкой с соотетствующими, этим значениям, координатами. Каждая такая топологическая точка содержит в себе значение производной при соответствующем значении аргумента.

Чтобы уяснить логическую связь аналитического объекта с соответствущими ему геометрическим и топологическим объектами, я привел пример функции y=x2. Для просмотра кликнуть на слово "пример":


[пример]




Там же, чуть дальше, показал геометрический аналог линии параболы, которая является топологическим объектом, а не геометрическим:

[геометрический аналог параболы: площадь двух треугольников]


В чем состоит смысл начертания параболы, то есть ТОПОЛОГИЧЕСКОГО МЕСТА ТОЧЕК, визуализирующего множество пар значений функции и аргумента?

В разделении площади x*y на две части в соотношении один к двум в соответствии с формулой интегрирования по частям: "x*y=xdy+ydx"!

Всё! Эта линия в соответствующей формуле интегрирования по частям играет роль плюса!!! У нее нет меры! Она показывает порядок. Поэтому длина параболы НИЧЕГО НЕ ОЗНАЧАЕТ. ЭТО ДЕКОРАТИВНАЯ ЛИНИЯ, являющаяся границей визуализации площадей над графиком и под ним.

P.S. Через три дня у меня день рождения. Справа над статистикой посещений есть возможность сделать мне подарок в качестве компенсации за мои труды по просвещению населения. Не комфортно осуществлять эту деятельность без хорошего мощного компьютера.




Subscribe

  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 19 comments