mishin05 (mishin05) wrote,
mishin05
mishin05

Categories:

Офигеть! Часть первая.



Для начала я поясню пару важных моментов.

Момент первый: "Матанализ разрабатывали люди с одним уровнем понимания сути дифференцирования, а учебники, по которым его в данный момент изучают, писали люди с другим уровнем понимания этой сути."

Приведу три цитаты:

Рене Декарт: "...Нет ничего более бессмысленного чем заниматься голыми числами и воображаемыми фигурами...К математике относятся лишь все те вещи, в которых исследуются какой-либо порядок или мера и не важно в числах ли, или в фигурах..."

Леонард Эйлер: "...Некоторые авторы, писавшие о дифференциальном исчислении, сочли необходимым ввести... и установить особую категорию бесконечно малых величин, которые, якобы, не полностью исчезают, но сохраняют некоторое количество, которое, однако, меньше, чем всякое могущее быть заданным. Им справедливо делалось возражение, что этим нарушается геометрическая строгость... Напрасно они пытаются опровергнуть это возражение, ссылаясь на те примеры, в которых с помощью дифференциального исчисления получаются те же результаты, что с помощью элементарной геометрии".

Иоганн Стильтес: "Условия, налагаемые на функции, делаются источником трудностей, которых удастся избежать лишь с помощью новых исследований о самих принципах интегрального исчисления".

Теперь сведу смысл этих трех цитат в одну фразу, которую изложу следующим образом: "Современная версия матанализа, представляющая из себя теоретические основы дифференциального и интегрального исчисления, не различая МЕРУ и ПОРЯДОК, придает аналитическим выражениям неверное причинно-следственное толкование, которое усложнило изучение предмета и завело в тупик дальнейшее исследование численных соотношений зависимых переменных величин".

Примером может служить понятие неопределенного интеграла, которое толкуется как единый алгоритм получения первообразной для функций, полученных в результате частного и полного дифференцирования. Подробнее здесь.

Теперь переходим к видеоролику: "Мвтематический анализ: что это?", размещенному в статье: "Офигеть...! И эти люди кормятся с матанализа?!".

Схематично. Без особых подробностей. Потому, что - не учебник...))

В чем состоит основа математики как науки в отличие, например, от физики? В том, что она рассматривает относительные объекты, а не абсолютные! То есть, физическая величина "сила тока" (I=U/R), обозначенная каким-либо символьным знаком (буквой), не может быть рассмотрена, к примеру, как "скорость движения" (v=s/t), обозначенная иными символьным знаком или буквой в соответствующей физической формуле.

Но математически алгоритмы, в виде математических формул , в которых участвуют обе эти величины, имеют один и тот же вид: x*y=z.

В математике, же, любая из трех (в общем случае: переменных) величин этой формулы может быть рассмотрена как ЛЮБОЕ произвольное выражение. Например: y=t3.

В общем виде выражение x*y=z - есть зависимость трех переменных, обозначенных тремя буквами латинского алфавита. Эти переменные могут быть зависимыми друг от друга или независимыми. Все зависит от условия задачи при решении которой будет применяться этот математический алгоритм (формула).

Момент второй: "Матанализ разработан на основе алгебры и геометрии для решения задач, в условиях которых участвуют зависимые величины."

1. Если математическое выражение
x*y=z используется для решения задачи, в которой все три величины - переменные, то есть принимающие различные значения, и две из них независимые (то есть принимают любое произвольное значение), а третья - зависима, то есть будет принимать каждое свое значение в соответствии со значениями двух независимых переменных (аргументов), то это выражение будет рассматриваться как функциональная зависимость трех переменных и будет являться функцией двух аргументов.

2. Если это же математическое выражение
x*y=z используется для решения задачи, в которой значения одной из трех переменных не зависят от значений двух других величин, а обе оставшиеся величины зависят одна от другой, то в этом случае это выражение будет рассматриваться как функциональная зависимость двух переменных с параметром и будет являться функцией одного аргумента.

3. Если в этом же самом математическом выражении
x*y=z, в соответствии с начальными условием, все три величины - переменные, но не зависящие друг от друга, то это же самое выражение будет рассмотрено как алгебраическое.

Продолжение следует. Хотя, возможно, не очень скоро. Техсостояние компьютера не располагает к комфортному изложению материала.

Часть вторая здесь



Subscribe

Recent Posts from This Journal

  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 0 comments