mishin05 (mishin05) wrote,
mishin05
mishin05

Category:

Офигеть! Часть вторая.



Первая часть здесь.

Итак, мы с Вами определились в том, что математический анализ потребовался для изучения численных соотношений между ЗАВИСИМЫМИ величинами. Для изучения численных соотношений между независимыми величинами было достаточно геометрии и алгебры.

Геометрия и алгебра связаны между собой взаимообратной подстановкой: "значение переменной - отношение переменной длины к длине произвольно выбранного единичного отрезка". То есть, согласно определению числа, данного Леонардом Эйлером в фундаментальной работе "Арифметика" для исчисления меры, число есть некоторое количество частей одной и той же переменной величины.

То есть, отношение исчисляемого количества к количеству, содержащемуся в единице измерения. Это моя интерпретация вот этой его авторской фразы:



Следовательно, число, обозначенное аналитически набором цифр (однозначно трактуемых значков), может быть визуализировано отношением длин соответствующих отрезков. В этом и заключается связь алгебры с геометрией.

Если две (или любое иное количество) величины зависимы друг от друга, то между ними существует функциональная связь. То есть имеется некоторое правило (закон), согласно которому значения этих величин однозначно связаны между собой.

Одна из этих переменных величин принимает произвольное значение и называется аргументом, являясь независимой переменной. Вторая величина, являясь зависимой переменной принимет "подневольное" значение согласно определенному правилу, называемому функционалом и является функцией заданного аргумента.

То есть, функциональная зависимость между двумя переменными величинами - есть сопоставленное по определенному правилу, называемому функционалом, однозначное соответствие между независимой перменной величиной, называемой аргументом и зависимой переменной величиной, называемой функцией.

Для визуализации этой функциональной зависимости используется Декартова система координат. Ее отличие от пространственной системы координат состоит в том, что в ортогональной пространственной системе координат числовые координатные оси независимы друг от друга, но значения, откладываемые на этих осях, зависят от траектории движения центра масс, изображаемой геометрической линией.

Длина этой линии есть элемент МЕРЫ. То есть длина любых отрезков на этой линии зависит от конфигурации сил, приложенных к центру масс, и может быть рассчитана, исходя из физических условий.

Точки на этой лини есть элементы ПОРЯДКА. Они никаким образом не могут быть рассчитаны и определяют только концы отрезков на линии траектории.

В Декатровой "системе координат" линия графика функции - есть набор топологических точек, каждая из которых есть условное изображение значения функции, являющейся производной для функции, значения которой откладываются на числовой оси ординат.

Почему так? А именно вследствии той самой подстановки, котрая была указана выше. Леонард Эйлер в "Интегральном исчислении" при объяснении посимвольного аналитического изображения формулы интеграла писал, что знак интеграла не есть интерпретация понятия "суммы" в арифметическом смысле этого слова точно так же как линия не есть "сумма" точек.

Так как это не учебник, то я не буду подробно останавливаться на деталях. Моя задача показать смысл того бреда, который ботаник, под видом математика, пытался "впарить" своим слушателям под видом объяснения: "ЧТО ТАКОЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ". ))))

Символы интеграла и дифференциала, при их графической визуализации на Декартовой плоскости, обозначают ПОРЯДОК расположения значений переменных, являющихся подынтегральной функцией, первообразной функцией и переменной дифференцирования, как их общего аргумента.

Часть третья здесь.

Subscribe
  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 6 comments