mishin05 (mishin05) wrote,
mishin05
mishin05

Category:

Офигеть! Часть третья.



Предыдущая часть здесь.

Мы потихоньку подбираемся к той самой важной части рассматриваемого предмета, которой нет в современных учебниках по матанализу и это будет та самая часть, которая позволит из кучи перемешанных между собою пазлов сложить ясную матричную картинку, появление которой слушатели ждали от лектора, но так и не дождались в том самом ролике... ))

Так как это не учебник, то я покажу только один момент перехода от алгебры к матанализу на геометрическом примере. Возможно, немного попозже я покажу второй...

Этот момент связан не с изменением МЕРЫ, а с изменением ПОРЯДКА. Минус перед числом - это тоже элемент ПОРЯДКА, а не элемент МЕРЫ! Например, в финансах метрически долг ничем не отличается от прибыли, но отличается противоположным направлением порядка финансовых потоков. То есть, отрицательные числа отличаются от положительных чисел противоположным ПОРЯДКОМ СЧЕТА. Не буду вдаваться в подробности, так как это не учебник...

Итак, имеем математический алгоритм: z=x*y. Допустим мы рассматриваем задачу, в которой взятый за основу математический алгоритм, имеет следующий набор характеристик: z=b, x=2, y=a. То есть, мы рассматриваем два параметра (не зависимые друг от друга переменные) и константу (значение третьей переменной).

Применим полученное аналитическое выражение: b=2a, к двум геомерическим построениям:

1) "b" - отрезок имеющий в два раза большую длину, чем отрезок "a": a+a=(b=2a).
2) "b" - площадь прямоугольника с переменной длиной одной стороны и с постоянной длиной другой стороны: b=c*a, c=2 (b=2a).

Теперь покажу без особых объяснений, так как это не учебник...)))

В первом пункте двойка - элемент ПОРЯДКА. Во втором пункте - элемент МЕРЫ.

Именно появление корня эн-ной степени из четырех в этой теме вследствие того, что слагаемых ДВА не давало возможности решить задачу...

Так вот. Приращение - не есть дифференциал! Приращение - элемент МЕРЫ, дифференциал - элемент ПОРЯДКА.

Читаем у Г.В. Лейбница в 3-м томе 4-х томника собрания сочинений на стр. 132: "...Замечательно, что и в анализе проделывается та же операция...поскольку всегда отыскивается только наиболее определенное по величине, могущее быть как наибольшим так и наименьшим в своем порядке, ибо анализ основывается лишь на исчезновении разности двух величин или на их совпадении, но никоим образом ни на сравнении со всеми другими величинами."

Далее он приводит тот самый рисунок с криволинейным прямоугольником в Интеграле Римана, на который молятся все современные специалисты по матанализу, в котором две ординаты, различающиеся на величину приращения функции "...оказываются двойниками, или совпадающими, разность между ними отсутствует, приращение становится равным 0... Таким образом, основанием анализа является именно эта единственность как результат слияния ординат-двойников."

На "пальцах" это выглядит следующим образом. ПОРЯДОК размещения вертикальных отрезков в интеграле Римана (интегральная площадь), который позволяет из бесконечного числа отрезков получить площадь (!!!) и есть дифференциал той переменной, которой обозначена площадь под графиком функции. Смысл усекли? В геометрии отрезки, подлежащие сложению, то есть являющиеся элементами МЕРЫ, складывают вдоль их длин, располагая в порядке возрастания или убывания величин. В матанализе их складывают поперек! Повторяю, это - "на пальцах". Так как не учебник... )))

Переходим к первому изображению, который нарисовал ботаник, пыжащийся рассказать о сути матанализа своим слушателям в видеоролике, размещенном в первой части:



Мы видим квадрат со сторонами 1*1, разделенный на две части диагональю. Человек пытается рассказать своим слушателям как математический анализ поможет узнать каким образом площадь квадрата делится в соотношении 1=1/2+1/2 на площади двух одинаковых треугольников.

Он разделил площадь одного из треугольников на узкие прямоугольники и предлагает складывать поочередно попарно площади от самого верхнего прямоугольника до среднего и от самого нижнего до того же самого среднего показывая, что сумма площадей каждой такой пары будет равна произведению ширины каждого прямоугольника на половину длины стороны квадрата. Чем меньше будет толщина прямоугольников тем больше будет их количество и тем точнее сумма их площадей будет приближаться к площади треугольника.

Вопрос: а где тут матанализ? Где дифференциалы и где интегралы?! Понятно что математика - это разделение общего видения численных закономерностией действительного мира на различные подразделы, как-то: арифметика, алгебра, геометрия, матанализ и т.д. Но для чего показывать смысл матанализа, используя для этого инструменты геометрии? Для чего эта подмена? Для того, чтобы завуалировать непонимание лектором сути рассматриваемого предмета?

Продолжение здесь.

Subscribe

  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 0 comments