mishin05 (mishin05) wrote,
mishin05
mishin05

Categories:

Чем является график функции на самом деле или "Как дурачат людей?" Часть 2-я


(Посмотрите на этот баннер. На осях изображены переменные, значения которых не зависят друг от друга. Где тут функция?!)

Часть 1-я здесь


Схематично подытожим предыдущий этап.

1. Леонард Эйлер постулировал математический объект: "ФУНКЦИЯ ПЕРЕМЕННОЙ" - как набор переменной (величины, изменяющей свое значение), параметров (постоянных, но неопределенных величин) и констант (постоянных величин в виде чисел), соединенных в одно аналитическое выражение (формулу) при помощи различных математических действий. Это же выражение, но без переменной, принятой к обозначению в виде буквы латинского алфавита, и называемой "аргументом функции", то есть независимой перменной (переменной принимающей любые произвольные значения), я бы определил словом "функционал".

2. "ФУНКЦИЯ ПЕРЕМЕННОЙ" - тоже является переменной величиной и обозначается другой буквой латинского алфавита.

3. На основе этих двух переменных было позиционировано понятие отображения одного множества в другое в виде двух, связанных между собой попарно, наборов параметров (значений переменных), постулированных как "область определения функции" и "область допустимых значений функции".

4. Функционал: правило, по которому значения двух переменные ставятся в однозначное соответствие друг другу, и два набора параметров были позионированы как "ФУНКЦИЯ":


5. Действие дифференцирования в математике позволяет получать из одной функции другую.
Например:


Еще раз: алгоритм отыскания производной (действие дифференцирования) позволяет получить из одной функции другую!:


Смотрим современное определение производной функции, полученной в результате действия дифференцирования:



Такое впечатление, что вначале математика создавалась МАТЕМАТИКАМИ, а потом в нее пришли БОТАНИКИ...

Попробуйте совместить друг с другом два современных определения, очерченных мною в двух рамках. Ваш мозг не получит интеллектуальную травму, не совместимую со здравым рассудком?!

Почему это так? Потому, что современные математики, употребляя слово "функция" представляют себе линию, называемую "графиком функции"!

Вот тут подходим к ключевому моменту...

Посмотрите на два определения функции. На аналитическое определение на основе переменной и топологическое определение на основе отображения множеств. Посмотрели? А теперь задайте себе вопрос: "ОТКУДА, ВДРУГ, ПОЯВИЛСЯ УГОЛ В ДЕВЯНОСТО ГРАДУСОВ?!"

В чем состоит смысловой переход от определений функции к прямому углу, без которого не было бы графика функции? Потом задайте себе еще один вопрос: "ГДЕ В ОПРЕДЕЛЕНИЯХ ФУНКЦИИ ОПРЕДЕЛЕНО ПОНЯТИЕ "ТОЧКИ"?"


Продолжение следует.


Subscribe
  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 8 comments