mishin05 (mishin05) wrote,
mishin05
mishin05

Category:

Этого Вам еще нигде и никогда не показывали!

Изображений задумано пять. Два крайних изображения скрыты. Как они могут "выглядеть"?



Аналитический смысл выражения: "функция переменной", согласно определению, данному Леонардом Эйлером для числовых функций, есть сама переменная (величина) и алгоритм по изменению ее значений, в виде набора постоянных (величин) и математических действий, применяемых к этой переменной, представленные аналитическим выражением (формулой).
Это то, что касается математики. Физическая интерпретация этого понятия нас не интересует.

Например, выражение: "3x2" есть ФУКЦИЯ ПЕРЕМЕННОЙ "ИКС" (в символьном изображении переменная величина обозначается строчной буквой из конечной локации латинского алфавита, согласно классификации, принятой Ньютоном).

В современном понимании "x" (икс) - независимая переменная, принимающая произвольные значения и называется "аргумент функции". Все возможные значения этой переменной представляются мысленно как множество параметров (определенных, но неизвестных значений) и позиционируется как "область определения функции".

Функция переменной тоже является переменной величиной и обозначается другой буквой. Обычно, по умолчанию, буквой "y" (игрек).

В современном понимании "y" - зависимая переменная, принимающая значения, согласно выражению: "ФУНКЦИЯ ПЕРЕМЕННОЙ "ИКС"". Все возможные значения этой переменной представляются мысленно как множество параметров (определенных, но неизвестных значений) и позиционируется как "область допустимых значений функции".

Выражение: y = 3x2 - есть функциональная зависимость двух переменных.

В современном понимании функциональную зависимость принято позиционировать как отображение "области определения (функции)" в (на) "область допустимых значений (функции)": x ↣ y

Для чего потребовалось две переменные заменять на два множества параметров? Для того, чтобы увязать понятие ФУНКЦИИ с понятием ГРАФИК ФУНКЦИИ.

Как логически связаны между собой эти два понятия? Это и будет темой двух последующих статей. Для начала я рекомендую прочитать "Правила для руководства ума" Рене Декарта. Потому, что именно на его подстановках между аналитическими выражениями, геометрическими и топологическими объектами и осуществляется эта связь.

Продолжение следует.


Subscribe

  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 1 comment