mishin05 (mishin05) wrote,
mishin05
mishin05

Category:

Отличие планиметрии от Декартовой плоскости при визуализации аналитического выражения

Рассмотрим простейший пример.

В этом примере возьмем три функции числового переменного количества. Само переменное количество обозначим значком "x".

Эти функции определим следующим образом:

1) "x1".
2) "x2".
3) "x3".

Каждая функция - есть переменное количество. Обозначим три переменных количества одним и тем же значком "y" (при условии, что эти три количества не будут участвовать в одной локации. Иначе их необходимо обозначить различными значками!):

1) "y = x1".
2) "y = x2".
3) "y = x3".

Для визуализации переменного количества можно использовать любые физические объекты. Используем, как частный случай, физический объект "длина линии". Для этого произведем логическую подстановку: "значение переменной (x) - есть соответствующее количество единичных отрезков на числовой прямой (x1/1 = xl/l [1 - значение переменной, равное единице; l - длина единичного отрезка на числовой оси])". То есть, значение числовой переменной равно отношению длины суммарного отрезка, соответствующего сумме длин такого же количества единичных отрезков, к длине единичного отрезка:

"x = x".

Так как эта статья - не раздел учебника, а информационный кластер, то я буду давать информцию порционно без логических привязок.

В работе Рене Декарта "Правила для руководства ума" была показана еще одна подстановка, в результате которой произведение длин двух линий по правилу прямоугольника дает визуализацию второй степени переменного количества в виде площади (квадрат - частный случай прямоугольника):

"x * x = x2".

Аналогично, произведение длин трех линий по правилу прямоугольного параллелепипеда дает визуализацию третьей степени переменного количества в виде объема (куб - частный случай прямоугольного параллелепипеда):

"x * x * x = x3".

Это есть пример геометрической визуализации аналитических объектов.

Далее Декарт производит еще одну подстановку. Он заменяет геометрический объект топологическим.

Продолжение следует.


Subscribe
  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 0 comments