В этом примере возьмем три функции числового переменного количества. Само переменное количество обозначим значком "x".
Эти функции определим следующим образом:
1) "x1".
2) "x2".
3) "x3".
Каждая функция - есть переменное количество. Обозначим три переменных количества одним и тем же значком "y" (при условии, что эти три количества не будут участвовать в одной локации. Иначе их необходимо обозначить различными значками!):
1) "y = x1".
2) "y = x2".
3) "y = x3".
Для визуализации переменного количества можно использовать любые физические объекты. Используем, как частный случай, физический объект "длина линии". Для этого произведем логическую подстановку: "значение переменной (x) - есть соответствующее количество единичных отрезков на числовой прямой (x1/1 = xl/l [1 - значение переменной, равное единице; l - длина единичного отрезка на числовой оси])". То есть, значение числовой переменной равно отношению длины суммарного отрезка, соответствующего сумме длин такого же количества единичных отрезков, к длине единичного отрезка:
"x = x".
Так как эта статья - не раздел учебника, а информационный кластер, то я буду давать информцию порционно без логических привязок.
В работе Рене Декарта "Правила для руководства ума" была показана еще одна подстановка, в результате которой произведение длин двух линий по правилу прямоугольника дает визуализацию второй степени переменного количества в виде площади (квадрат - частный случай прямоугольника):
"x * x = x2".
Аналогично, произведение длин трех линий по правилу прямоугольного параллелепипеда дает визуализацию третьей степени переменного количества в виде объема (куб - частный случай прямоугольного параллелепипеда):
"x * x * x = x3".
Это есть пример геометрической визуализации аналитических объектов.
Далее Декарт производит еще одну подстановку. Он заменяет геометрический объект топологическим.
Продолжение следует.
