Теперь важна схема перехода от аналитического выражения к геометрической визуализации. Нмже вы видите алгоритм логического перехода от аналитического выражения к геометрическим (далее топологическим) изображениям.
Формула мнтегрирования по частям с геометрической интерпретацией интегралов в виде площадей для частного случая равенства двух переменных:
w · w = ∫ w dw + ∫ w dw

Теперь смотрим на формулу, написанную человеком на школьной доске:

Пытаемся сопоставить его с изображением, которое он нарисовал там же:

Для упрощения процесса анализа в качестве подынтегральной функции:

рассмотрим функцию:

Перепишем исходную формулу общего вида для нашего частного случая:

Отсюда выделим искомую функцию:

sci.sernam.ru

www.pm298.ru

Визуализируем ее в двух вариантах: