?

Log in

No account? Create an account

Математика не ведающая того, что интеграл площади круга по дифференциалу радиуса -есть объем конуса

высотой, равной радиусу основания - фатально недоделанная математика! ©


Previous Entry Share Next Entry
Некотороые ключи к "Структурному анализу". Часть первая.
mishin05
Для того, чтобы предметно рассмотреть и разобрать два видео:

Александр Шень: "Математический анализ: что это?"
и
ЧТО ТАКОЕ ИНТЕГРАЛ?
,

в которых люди, имеющие ученую степень в математике, пытаются пересказать своими словами суть части разделов из учебников по Высшей математике, я покажу инструменты, которыми мы будем препарировать тот бред, который они несут своим слушателям.

ПЕРВОЕ:
Я покажу инструментарий, с помощью которого мы будем сопоставлять между собой формулы и изображения, которые визуализируют эти формулы при помощи геометрических объектов: точек и линий на Декартовой плоскости.

Для начала необходимо уяснить, что в основе связи между формулами (аналитическими выражениями, записанными с помощью однозначно трактуемых символов и значков) и геометрическими построениями, лежит логическая подстановка:

"значение переменной, обозначенной букой латинского алфавита, рассматривается как отношение длины отрезка, соответствующего этому значению переменной, к длине произвольно выбранного единичного отрезка"

ВТОРОЕ:

Интеграл визуализируется в виде площади под интегральной линией (в современной трактовке: "графиком функции") как часть переменной площади прямоугольника, образованного двумя числовыми полуосями в "I" (первой) четверти координатной плоскости:

ydx = y·x - xdy.

Площади всех переменных площадей в четвертях Декартовой плоскости образованы попарным произведением соответствующих полуосей:


ТРЕТЬЕ
Дифференциал будем мысленно рассматривать как воображаемую точку, расположенную между двумя соседними точками на числовой оси, представляющими собой наименьшее приращение переменной. Обращаю внимание: для визуализации приращения необходимо ДВЕ точки, для аизуализации дифференциала - ОДНА. В этом и есть суть того, что попытка представить элемент порядка в роли элемента меры приводит к эквивалентности, в современных понятиях, дифференциала как приращения, стремящегося к нулю.

Еще раз. Это очень важно:

Любое приращение визуализируется двумя точками и обладает свойством меры.
Дифференциал визуализируется одной точкой (можно меньшего диаметра) и обладает свойством порядка. То есть, он разбивает линию, визуализирующую непрерывную переменную на дискретные части. Используется как фиксатор внимания для различения визуализированных переменных.


Дифференциал обозначается буквой "d". Если в одной локации дифференцируются несколько переменных, обозначенных, например, буквами "m", "x", "t", "y", то дифференциалы каждой из этих переменных будут иметь соответствующие обозначения, указывающие на использование дифференцила именно к этой переменной: "dm", "dx", "dt", "dy". Например:

Величины рассматриваются как сумма четырех переменных: t = m + x + y + g

Величины рассматриваются как три параметра одной переменной

При рассмтрении величин в качестве констант обозначения дифференциалов отсутствуют. Вместо букв подставляются их значения.

ЧЕТВЕРТОЕ:
Алгоритм визуализации величин в виде интегральных площадей на Декартовой плоскости показан во второй части.



  • 1
:) в названии первообразная есть нечто религиозное.

  • 1