mishin05 (mishin05) wrote,
mishin05
mishin05

Category:

Некотороые ключи к "Структурному анализу". Часть вторая.

Я не буду вводить новые термины и останавливаться на общих видах алгоритмов визуализации аналитических форм записи численных соотношений зависимых величин, так как у нас здесь не учебник.

Я покажу три самых фундаментальных момента "Структурного анализа".

ПЕРВЫЙ момент.

Область значений переменной "x" может быть визуализирована тремя способами:

- в виде числовой оси:

- в виде отрезка на числовой оси:


- в виде параметрического отрезка:


То есть:


ВТОРОЙ момент.

Так как у нас здесь не учебник, то я пропущу часть теории...

Покажу практическое применение этой части на двух самых примитивных примерах: на постороении интегральных площадей при использовании функции y=x.

Алгоритм этого постороения следующий.
1. Применяем дифференциалы - элементы порядка относительно начала отсчета. Ставим любое количество точек на любом месте оси "иксов" или параметрического отрезка на иной оси. Это есть визуализация некоего произвольного количества дифференциалов переменной "x":
      



На нижнем изображении показано, что дифференциалы переменной "x" имеют смысл только на области значения именно этой переменной. При интегрировании именно по этим дефференциалам: "dx" результатом используется область значений именно этой перменной:


Область значений переменной "x", как параметра относительно переменной "t", определяется пределами интегрирования по дифференциалам переменной "t". параметр "x" может и не рассматриваться:

Тогда рассматриваются только дифференциалы переменной, которая визуализирована числовой осью. Я показал обозначения только для уяснения смысла использования значков "dx" и "dt".

Они указывают в формуле интеграла по какой именно переменной (по области значений какой именно переменной) производится интегрирование. Например, интегрирование параметра "a":


2. Переходим от дифференциалов к приращениям - элементам меры, относительно длины произвольного единичного отрезка.

То есть, фиксируем около каждого выбранного нами дифференциала, со стороны начала отсчета, значение переменной "x", равное длинам соответствующих отрезков, с указанием соответствующего нижнего индекса. Привожу пример для одного случая:



Обращаю внимание. В современной версии матанализа, ввиду неразличения меры и порядка, точка на числовой оси, например, "x0", которая является визуализацией одного из дифференциалов переменной "x", отделяющего одно из значений переменной от остальных (x0 = x0 - 0), идентифицируется как значение переменной, а не как порядок расположения точки относительно точки отсчета. На самом деле со значением переменной связана не сама точка, а отрезок, концом которого является эта точка. А точка символизирует дискретизацию непрерывности, то есть, визуализирует дифференциал.

Значение переменой равно количеству единичных отрезков, умещающемуся между этой точкой и точкой начала отсчета: "(x0 - 0)/1".

Уберите ноль (начало отсчета) и изчезнет порядок, но останется мера (длина отрезка), потому, что никуда не исчез единичный отрезок.

Уберите единичный отрезок и исчезнет мера, но останется порядок расположения значений относительно начала отсчета.

Порядок определяется последовательностью точек, которые визуализируют дифференциал, мера определяется расстоянием между точками, которые визуализируют приращения.

Дифференциал и приращение - это категории несовместимые с точки зрения сравнения.

В современной математике геометрическим точкам приданы атрибуты меры. Это - шизофрения, или недостаток компетентности вседствие ботанического склада ума. Другое дело, топологические точки, применяемые как результат подстановки.

Многабукав...

Прервусь. Продолжение следует.


Subscribe
  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 0 comments