?

Log in

No account? Create an account

Математика не ведающая того, что интеграл площади круга по дифференциалу радиуса -есть объем конуса

высотой, равной радиусу основания - фатально недоделанная математика! ©


Previous Entry Share Next Entry
Некотороые ключи к "Структурному анализу". Часть вторая.
mishin05
Я не буду вводить новые термины и останавливаться на общих видах алгоритмов визуализации аналитических форм записи численных соотношений зависимых величин, так как у нас здесь не учебник.

Я покажу три самых фундаментальных момента "Структурного анализа".

ПЕРВЫЙ момент.

Область значений переменной "x" может быть визуализирована тремя способами:

- в виде числовой оси:

- в виде отрезка на числовой оси:


- в виде параметрического отрезка:


То есть:


ВТОРОЙ момент.

Так как у нас здесь не учебник, то я пропущу часть теории...

Покажу практическое применение этой части на двух самых примитивных примерах: на постороении интегральных площадей при использовании функции y=x.

Алгоритм этого постороения следующий.
1. Применяем дифференциалы - элементы порядка относительно начала отсчета. Ставим любое количество точек на любом месте оси "иксов" или параметрического отрезка на иной оси. Это есть визуализация некоего произвольного количества дифференциалов переменной "x":
      



На нижнем изображении показано, что дифференциалы переменной "x" имеют смысл только на области значения именно этой переменной. При интегрировании именно по этим дефференциалам: "dx" результатом используется область значений именно этой перменной:


Область значений переменной "x", как параметра относительно переменной "t", определяется пределами интегрирования по дифференциалам переменной "t". параметр "x" может и не рассматриваться:

Тогда рассматриваются только дифференциалы переменной, которая визуализирована числовой осью. Я показал обозначения только для уяснения смысла использования значков "dx" и "dt".

Они указывают в формуле интеграла по какой именно переменной (по области значений какой именно переменной) производится интегрирование. Например, интегрирование параметра "a":


2. Переходим от дифференциалов к приращениям - элементам меры, относительно длины произвольного единичного отрезка.

То есть, фиксируем около каждого выбранного нами дифференциала, со стороны начала отсчета, значение переменной "x", равное длинам соответствующих отрезков, с указанием соответствующего нижнего индекса. Привожу пример для одного случая:



Обращаю внимание. В современной версии матанализа, ввиду неразличения меры и порядка, точка на числовой оси, например, "x0", которая является визуализацией одного из дифференциалов переменной "x", отделяющего одно из значений переменной от остальных (x0 = x0 - 0), идентифицируется как значение переменной, а не как порядок расположения точки относительно точки отсчета. На самом деле со значением переменной связана не сама точка, а отрезок, концом которого является эта точка. А точка символизирует дискретизацию непрерывности, то есть, визуализирует дифференциал.

Значение переменой равно количеству единичных отрезков, умещающемуся между этой точкой и точкой начала отсчета: "(x0 - 0)/1".

Уберите ноль (начало отсчета) и изчезнет порядок, но останется мера (длина отрезка), потому, что никуда не исчез единичный отрезок.

Уберите единичный отрезок и исчезнет мера, но останется порядок расположения значений относительно начала отсчета.

Порядок определяется последовательностью точек, которые визуализируют дифференциал, мера определяется расстоянием между точками, которые визуализируют приращения.

Дифференциал и приращение - это категории несовместимые с точки зрения сравнения.

В современной математике геометрическим точкам приданы атрибуты меры. Это - шизофрения, или недостаток компетентности вседствие ботанического склада ума. Другое дело, топологические точки, применяемые как результат подстановки.

Многабукав...

Прервусь. Продолжение следует.