?

Log in

No account? Create an account

Математика не ведающая того, что интеграл площади круга по дифференциалу радиуса -есть объем конуса

высотой, равной радиусу основания - фатально недоделанная математика! ©


Previous Entry Share Next Entry
Некотороые ключи к "Структурному анализу". Часть третья.
mishin05
Кратко. Так как не учебник. ))

1. Фиксируем точкой ("d") разбитие непрерывной линии на две части:


2. Вместо безымянной линии используем числовую ось, при помощи которой, используя подстановку, обозначаем переменную "x":

Вся числовая ось - есть непрерывная пртяженность, мысленно разбитая на дискретный континуум при помощи точек ("d"), обозначающих дифференциалы переменной "x" и обозначаемых как "дифференциалы переменной "икс": "dx"".

3. Сам континуум - элементарные отрезки в виде находящихся вплотную точек "dl" (l - протяженность прямой линии). Переменная "x" связанна с протяженностью линии подстановкой, которая определяет связь двух переменных: "x = l". Отсюда:

3.jpg

Отсюда следует базис визуализации:



Геометрически это выглядит следующим образом:


4. Интегрирование параметра в качестве подынтегральной функции ("a ≠ f(x)") по Декарту-Эйлеру-Мишину )):



СЛЕВА: структурная дифференциальная схема функции g(x,y) = xy = ∫ydx + ∫xdy при y = a, a ≠ f(x).

СПРАВА: Визуализация функции:


в виде площади под интегральной линией ("графика функции"), делящей переменную площадь "x·y" на две части (одна из площадей, в данном случае, равна нулю) в соответствии с формулой интегрирования по частям.

5. Интегрирование переменной по дифференциалам этой же переменной по Декарту-Эйлеру-Мишину:



СЛЕВА показан алгоритм интегрирования переменной по дифференциалам этой же переменной. Показаны произвольно расположенные четыре дифференциала на оси "иксов" с построенными на них такими же отрезками, какие они "отсекают" на этой же оси. При построении всех таких возможных отрезков, образуется площадь полуквадрата, так как у этих отрезков имеется площадь, равная "xdx".

СПРАВА: структурная дифференциальная схема функции g(x,y) = xy = x·x= x2 = ∫xdx + ∫xdx при y = x.
Отсюда видно, что производная площади квадрата как функции длины его стороны, по дифференциалам одной из его сторон, равна его полупериметру: (x2)' = 2x.

Все показываю схематично, так как тут у нас не учебник. А учебник по "Структурному анализу", как я понял, "математикам" не нужен...

Уже многабукавилиний. Прервусь.

Продолжение следует.