mishin05 (mishin05) wrote,
mishin05
mishin05

Некотороые ключи к "Структурному анализу". Часть пятая. Различие между математикой и ботаникой

Если Вы назвали арбуз ягодой, но не кушаете его с коркой, как все остальные ягоды, а кушаете его так же, как дыню, хотя Вы не называли ее ягодой, то Вам просто удалось лохануть "неспециалистов", которые назвали Вас ученым-ботаником.

С математикой такое не пройдет, если только "неспециалисты" способны осознать, что их лоханули и найдут в себе мужество признаться в этом.

Ведь были же ученые-математики, например, Декарт, Лейбниц, Эйлер, которые в открытую писали о том, что в математику косяками пошли "ботаники", которые не врубаются в матанализ. Ботаники не врубаются в то, что если приближать две точки друг к другу то, в пределе, эти две точки сольются в одну. То есть, элемент одного порядка (измерения) перейдет, В ПРЕДЕЛЕ, в элемент другого порядка (измерения). ОНИ ЭТОГО НЕ ПОНИМАЮТ!

Я же читал все те же самые работы Декарта, Лейбница, Эйлера, которые читали ботаники, пришедшие в математику, но я видел то, что читал под математическим углом зрения, а не под ботаническим...

Декарт писал о том, что любая используемая в математических действиях величина, обозначаемая буквой, может иметь любые непротиворечивые численные значения. То есть, число - это частный случай переменной величины. Ньютон это разложил по полочкам во "Всеобщей арифметике". Не понять этого могли только люди с ботаническим мышлением, для которых буква - это буква, а цифра - это цифра. )))

Слова Лейбница о том, чем является дифференциал по отношению к приращению, я даже не понимаю как можно ОБЪЯСНЯТЬ? Он же написал то, что несложно, по моему непсихотерапевтическому мнению, осознать даже талантливому ботанику: "...Две бесконечно близкие ординаты отличаются на разность dm, если величину ординаты обозначить через m... бесконечно близкие ординаты оказываются двойниками, или совпадающими, разница между ними отсутствует, dm становится равной 0... Таким образом основанием анализа является именно эта единственность как результат слияния ординат-двойников; при этом не важно будет ли эта ордината наибольшей или наименьшей...".

Ну чо не понятного? На оси абсцисс имеются ДВЕ точки. На каждой из них построены ДВЕ ординаты. Приближаем точки друг к другу. На каком-то этапе ДВЕ ТОЧКИ СЛИВАЮТСЯ В ОДНУ. Приращение становится равным нулю. Вместо ДВУХ точек появляется ОДНА. Эта точка - есть ДИФФЕРЕНЦИАЛ.

То есть, либо есть приращение, но тогда отсутствует дифференциал. Либо появляется дифференциал - то тогда отсутствует приращение.

Либо одно, либо другое. Как это видят ботаники? По-своему: "Приращение аргумента и дифференциал аргумента - это одно и то же".

Как так? Вы чо, ...?! Они же противоречат друг другу. Как они могут означать одно и то же?!

Эйлер писал очень дипломатично аккуратно, чтобы не обидеть ботаников, взявшихся писать учебники по матанализу:



Ребята-ботаники, дифференциал не является инструментом меры! Он фиксирует значение переменной на числовой оси в виде точки, которая отделяет одно значение переменной от всех других в случае, когда переменная визуализирована числовой осью.

Вы же сами обозначаете два дифференциала, фиксирующих пределы интегрирования, точками на этой оси. Посмотрите на формулу определенного интеграла и ответьте себе на вопрос: "К чему относятся эти пределы в подынтегральном выражении? Правильно, к тому выражению, которое стоИт справа от подынтегральной функции. Теперь вслух прочитайте это выражение. Это и есть то, что обозначают пределы интегрирования! Два значения переменной, по дифференциалам которой интегрируется подынтегральная функция!"

Я не пойму, что тут можно не понимать???!!! )))

Вы посмотрите, что вытворяет ботаник при попытке объяснить "dx" в формуле Ньютона-Лейбница:



Это же просто издевательство над здравым смыслом. Послушайте текст, который он произносит в видеоролике!

Смысл произносимого сводится к следующему. Вы берете отрезок на оси аргументов. Проставляете на отрезке несколько дифференциалов в виде точек на этой оси. (Если бы Вы проставили все возможные точки на этом отрезке, то построенными на них ординатами вы как раз заполнили бы всю интегральную площадь. И получили бы визуализацию формулы Ньютона-Лейбница в виде площади криволинейной трапеции).

Но он предлагает не строить точки сразу, а вместо ординат построить прямоугольники. Потом он предлагает начать все же строить точки на оси абсцисс, но по-хитрому. Уменьшать площади прямоугольников, представляя себе мысленное построение оставшихся точек на отрезке, для уменьшения площадей прямоугольников. Для чего? Чтобы длины площадей прямоугольников приблизить к длинам ординат.

Для чего производится эта манипуляция? Почему в огород нельзя зайти через калитку, а обязательно надо лезть через забор? Объясняю. Из отезков невозможно построить площадь. Сколько отрезков бы Вы ни взяли, площадь все равно не получится. Будет просто очень много отрезков. У отрезка и у площади различная размерность.

Для этого и потребовались такие танцы с бубнами. Но, на самом деле, они лишние...

Почему? Посмотрите на формулу. Ордината - это значение подынтегральной функции. Она визуализируется отрезком. А теперь смотрите на то, выражение, на что умножается каждая ордината. Каждая ордината умножается на выражение "dx". Это и есть то самое "заполнение" между ординатами, которое превращает отрезок ординаты в часть площади.

Это означает только одно. Человек не врубается в то, каким образом приращение аргумента и дифференциал аргумента, при визуализации переменной в виде числовой оси, связаны друг с другом. На самом деле все очень просто. Самое маленькое приращение из возможных на оси аргументов - это расстояние между двумя соседними точками на длине прямой линии. Обратите внимание на слово "длине", которое я употребил в предыдущем предложении. Это объект, которым можно измерять величину отрезков, задавая единицу меры.

Но каждая из этих соседних точек - есть значение переменной, которое отсчитывается от точки "ноль" на числовой оси. Обратите внимание на слово "отсчитывается". Это объекты, которые позволяют визуализировать СЛЕДУЮЩИЕ ПО ПОРЯДКУ значения переменной. Потому, что переменная может принимать только одно значение. Любое, но только одно! Вместо одной буквы Вы сможете подставить только одно число!

То есть, оба эти значения принадлежат ОДНОЙ И ТОЙ ЖЕ ПЕРЕМЕННОЙ. Они могли бы принадлежать РАЗНЫМ ПЕРЕМЕННЫМ, если бы на одной числовой оси была бы расположена параметрическая сумма переменных (a+x), равная той переменной (a+x=t), которой обозначена вся числовая ось (t). Тогда дифференциалы этих разных переменных обозначались бы по-разному, например: "da" и "dx". Но в нашем примере, все дифференциалы на отрезке, ограниченном верхним и нижним пределами формулы Ньютона-Лейбница обозначаются одним и тем же выражением: "dx". Это означает дискретность непрерывности! )))

Короче, все танцы с бубнами НИОЧЕМ, потому, что человек не понимает, что такое "dx".

Так... получилось многатекста. Прервемся.

В следующей части я-таки добью "суть". Она состоит в следующем. Если Вы УЖЕ(!) имеете линию "графика функции", то бессмысленно пытаться предполагать ПОСЛЕ ЭТОГО, что именно на оси аргументов Вы собираетесь "откладывать": константы или переменные. Все, лодочка уплыла! Потому, что не линия графика определяет отрезки на оси аргументов, а отрезки на оси аргументов определяют линию графика. Площади под отрезками линии над константами и площади под линиями над переменными будут иметь различные структурные свойства. Над переменными они будут иметь "треугольные формы", а над константами - "прямоугольные". Ботанические приколы со сменами названий терминов в математике не "катят". Назвался груздем - полезай в кузов... ))))

Но только с одним условием! Если в математике имеется "Струтурный анализ". А если его нет, то ботаникам - вольная воля. Рисуй, что хочешь. "Объясняй", как душе угодно... )))


Subscribe
  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 1 comment