mishin05 (mishin05) wrote,
mishin05
mishin05

Category:

Почему "ботаники" победили Леонарда Эйлера? - 1



Я про матанализ. Про то, как люди, для которых визуальное восприятие актуальнее смыслового наполнения, проигнорировали Леонарда Эйлера. Подмастерья не оперируют образами. Для них работа мастера представляется механическим набором манипуляций. Про три ключевых, для матанализа, момента.

Вначале, я кратко артикулирую эти моменты.

МОМЕНТ ПЕРВЫЙ

В работе "Введение в анализ бесконечно малых" Эйлер дал определение (числовой) функции через понятие переменной: "Функцией некоей переменной величины, обозначенной произвольной буквой алфавита, называется выражение, содержащее эту переменную и связанные с ней, при помощи математических действий, числа и постоянные величины, которое тоже является переменной и обозначается другой буквой".

Согласно этому определению производная некоей функции по заданному аргументу, в результате действия дифференцирования, и первообразная этой функции, по дифференциалам этого же аргумента, в результате действия интегрирования, являются двумя другими функциями этого же аргумента.

На что надо обратить внимание? На то, что связь между переменными устанавливается с помощью математических действий. Набор этих действий устанавливает ПОРЯДОК, согласно которому значения одной переменной ставятся в соответствие значениям другой переменной. Но при этом между этими переменными нет никакого МЕРНОГО различия! То есть, с точки зрения "числового наполнения", обе переменные не различаются!

Что сделали ботаники? Они в понятие функции ввели МЕРНЫЕ различия между двумя числовыми множествами. По их версии, сами множества различаются друг от друга ПОРЯДКОМ "числового наполнения".

То есть, в первом случае, мера у двух переменных одинакова, а порядок определяется функционалом (математическими действиями). Во втором случае и мера, и порядок определены в самих множествах.

Но это уже не функция, а топологическое соответствие. Интегрирование и дифференцирование изменяют порядок связи между значениями переменных, а в множествах порядок задан и не может быть изменен математическими действиями!

Резюме: у топологического соответствия нет и не может быть ни производных, ни первообразных, так как связь между множествами топологического соответствия не определена математическими действиями!

В алгоритмах дифференцирования и интегрирования используются математические действия, которые меняют порядок соответствия между совершенно одинаковыми множествами.

Где ботаники попали впросак? Я уже много раз писал об этом. Повторюсь.

График функции не является изображением функции, визуализированной вертикальной осью на Декартовой поскости. Площадь, образованная при помощи интегрирования одной переменной по дифференциалам другой переменной является ДРУГОЙ функцией! Линия, разделяющая призведение двух переменных на два смежных интеграла вообще не является функцией. Это топологическое изображение... )))

Продолжение следует.

P.S. Я не продолжаю темы, которые разбиваю на части потому, что не вижу комментариев. Я воспринимаю отсутствие откликов таким образом, что поднятая тема никого не интересует и ее продолжение бессмысленно.


Subscribe

  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 0 comments