Математика - наука о численных соотношениях и пространственных конфигурациях реального мира, выраженных аналитическими и геометрическими алгоритмами. ©
Любой математический объект может быть рассмотрен в трех ипостасях. В виде непосредственной локализации, как составная часть внешней локализации, и как составная часть внутренней локализации.
Я, в этой статье, приведу один конкретный пример. Схематично и кратко.
1. Допустим, мы рассматриваем некую величину. Математическое рассмотрение этой величины начинается с установления ПОРЯДКА и МЕРЫ счета и пространственной локации (подробности опускаю, так как не учебник).
2. Обозначаем величину неким символом. Обычно принято использовать букву латинского алфавита. Например: "u". Допустим, эта величина непрерывна и принимает различные численные значения.
3. Вводим геометрическую интерпретацию в виде подстановки: "числовые значения переменной - количество длин единичных отрезков и их частей".
4. Переменную можно рассматривать по отношению к другим переменным либо в одинаковом установленном числовом масштабе (п. 5.1.), либо в виде параметра как составная часть другой переменной со своим внутренним масштабом (п. 5.2.), либо введением внешнего масштаба по отношению к другим параметрам (п.5.3.).
5. Аналитически и геометрически это выглядит таким образом:
5.1. u·v = w:
5.2. w = u + v:
5.3. u = t + s:
6. Нас, применительно к контексту "Структурного анализа", будет интересовать вот такая математическая "матрёшка" (структурная схема):
ВАЖНО: ФИГУРНЫМИ СКОБКАМИ ОБОЗНАЧЕНЫ ОБЛАСТИ ЗНАЧЕНИЙ СООТВЕТСТВУЮЩИХ ПЕРЕМЕННЫХ!
Часть этой структурной схематичной "матрешки" показал Рене Декарт в работе "Правила для руководства ума" в Правиле XVIII.
Пункт 5.1. данной статьи показывает схему первой четверти "Декартовой системы координат", в которой использовано свойство u = f(v), как часть формулы "интегрирования по частям" для случая двух сомножителей, визуализация которой приводит к двум смежным интегралам в виде площадей, разделенных интегральной линией.
В современной версии математики из этой схемы рассматривается только один интеграл (под линией графика), а интегральная линия носит название "графика функции". Причем функция рассматривается только u = f(v). Функция v = g(u) просто игнорируется!
Продолжение следует.
