mishin05 (mishin05) wrote,
mishin05
mishin05

Category:

Математическая "МАТРЁШКА". Часть первая



Математика - наука о численных соотношениях и пространственных конфигурациях реального мира, выраженных аналитическими и геометрическими алгоритмами. ©

Любой математический объект может быть рассмотрен в трех ипостасях. В виде непосредственной локализации, как составная часть внешней локализации, и как составная часть внутренней локализации.

Я, в этой статье, приведу один конкретный пример. Схематично и кратко.

1. Допустим, мы рассматриваем некую величину. Математическое рассмотрение этой величины начинается с установления ПОРЯДКА и МЕРЫ счета и пространственной локации (подробности опускаю, так как не учебник).

2. Обозначаем величину неким символом. Обычно принято использовать букву латинского алфавита. Например: "u". Допустим, эта величина непрерывна и принимает различные численные значения.

3. Вводим геометрическую интерпретацию в виде подстановки: "числовые значения переменной - количество длин единичных отрезков и их частей".

4. Переменную можно рассматривать по отношению к другим переменным либо в одинаковом установленном числовом масштабе (п. 5.1.), либо в виде параметра как составная часть другой переменной со своим внутренним масштабом (п. 5.2.), либо введением внешнего масштаба по отношению к другим параметрам (п.5.3.).

5. Аналитически и геометрически это выглядит таким образом:
5.1. u·v = w:

5.2. w = u + v:

5.3. u = t + s:

6. Нас, применительно к контексту "Структурного анализа", будет интересовать вот такая математическая "матрёшка" (структурная схема):


ВАЖНО: ФИГУРНЫМИ СКОБКАМИ ОБОЗНАЧЕНЫ ОБЛАСТИ ЗНАЧЕНИЙ СООТВЕТСТВУЮЩИХ ПЕРЕМЕННЫХ!

Часть этой структурной схематичной "матрешки" показал Рене Декарт в работе "Правила для руководства ума" в Правиле XVIII.

Пункт 5.1. данной статьи показывает схему первой четверти "Декартовой системы координат", в которой использовано свойство u = f(v), как часть формулы "интегрирования по частям" для случая двух сомножителей, визуализация которой приводит к двум смежным интегралам в виде площадей, разделенных интегральной линией.

В современной версии математики из этой схемы рассматривается только один интеграл (под линией графика), а интегральная линия носит название "графика функции". Причем функция рассматривается только u = f(v). Функция v = g(u) просто игнорируется!

Продолжение следует.

Subscribe
  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 0 comments