Вместо "ГРАФИКА ТЕМПЕРАТУРЫ" может быть начерчен "ГРАФИК ПРОЙДЕННОГО ПУТИ" как зависимость пройденного пути от времени. НО ОБА ЭТИХ ГРАФИКА НЕ БУДУТ ЯВЛЯТЬСЯ ГРАФИКАМИ ФУНКЦИЙ!
Температура воздуха не зависит функционально от времени суток. Пройденный путь не зависит функционально от потраченного на путь времени.
А теперь аналитический признак отличия графика от графика функции. Если бы на этом изображении по горизонтальной оси откладывались значения температуры, а по вертикальной оси значения второй степени температуры, то можно было бы изобразить график функции: y = t 2 в виде параболы.
Под буквой "t" можно понимать не только температуру, но и время. Для математики это не играет никакой роли, в отличие от "математической ботаники" (шизофрематики). Любая "координата" на таком графике функции, в математике, не будет являться эквивалентом "пути", пройденного ни материальной, ни "математической" точкой, а значение производной, при определенном значении аргумента, не будет иметь никакого отношения к физическому понятию скорости, так как скорость - это функция двух, не зависимых друг от друга, аргументов: пройденного пути и времени, то есть двух обычных для математики переменных величин, связанных между собой математическим действием деления...
График функции - это визуальная схема соотношений переменных (наподобие графической электрической схемы), связанных между собой функционально, и больше ничего!
