mishin05 (mishin05) wrote,
mishin05
mishin05

Помогите удобоваримо перевести текст статьи с русского на английский!

Текст статьи на английском языке для публикации на сайте arxiv.org: [Текст на английском для правки]

MISHIN SERGEY VLADIMIROVICH

INTEGRAL’S UPPER LIMIT OF THE FUNCTION EXPONENTIATION

Abstract: In mathematical analysis, the domain of definition of the function of the upper limit [1] (Theorem 3) is only part of the range of values of the integration variable, which is an increment to the lower limit, although in the formula of the result of the proof both values are positioned as one:

In this article, a proof of this error in the theorem under consideration will be presented using the power function example:

(∂f(a,x))/∂x=d_x/dx ∫_a^(a+x)▒〖f(t)dt=f(x),t=g(a,x)=a+x.〗

To prove the error, I cite the newly discovered formula of “Mishin’s binomial” which cannot be obtained from Newton’s binomial by trivial transformations, and the function graph, using the change of letter designations, for a degree equal to three (3):

(a+b)^n=∑_(k=0)^n▒〖(a^n )^((k) )∙b^([k-1]) 〗

(k) -consecutively taken derivative;
[k-1] is the consecutively antiderivative.

(a+b)^3=a^3∙1+3a^2∙b+6a∙b^2/2+6∙b^3/6=a^3+3a^2∙b+3ab^2+b^3.

More information can be found here: https://mishin05.livejournal.com.
In the legitimate version of mathematical analysis, there are two differentiation actions: according to the partial and full differential.

According to the logic of things operating in the real world, there must also be two inverse mathematical actions: the integral over the partial differential and the integral over the full differential.

But, in the current version of mathematical analysis, there is one “combined” integral, called the word “indefinite”, which reduces both integrals to one. I developed a new section of mathematics, which I called Structural Analysis, in which the main tool is the parameterization of variables by changing scale hierarchies on the numerical axes, and I found that the “indefinite integral” inhibits the further development of mathematical analysis, being a kind of “stub” on the way further improving integral calculus

Differentiation by full and partial differentials differ by the conditions of application of two arithmetic operations: “subtraction” and “division”, reducing, with the help of a limit, two defined values of a variable to one indefinite.

According to the whole logic of mathematical actions existing in the real world, two mathematical algorithms differing in conditions must also have two “inverse” mathematical algorithms:

∫▒〖f(x)dx=F(x)〗; ∫▒〖f(x)∂x=∫▒〖(d_x f(x,t))/dx dx=〗 F(x,t=const)=F(x)+C.〗

The indefinite integral, interpreted as a set of primitives, is erroneous.

The absence of integration limits in the integral formula shows that integration of the integrand is performed over the entire range of values of the integration variable. The presence of limits suggests that the action of integration is performed in part of the range of values of the variable of integration.

The integration constant indicates that the integrand is the result of particular differentiation. The absence of a constant indicates that the integrand was obtained as a result of complete differentiation and the restoration of the constant is not required.

The positioning of the presence of many primitives is due to the fact that in theory there is no requirement of obligatoriness, in all cases, the articulation of the differentiation variable and the integration variable when specifying the action as a result of which this function was supposedly obtained.

The introduction into the formula of the integral, in the integrand, of the two icons of the full and partial differential will eliminate this disadvantage, since it will become clear that the integrand was obtained as a result of the action of partial differentiation, and then it is necessary to restore the constant lost during differentiation, or the integrand was obtained in the result of complete differentiation.

In this case, adding an integration constant to the formula of the primitive icon will become unnecessary, since the differentiation of the two differentiation actions will be possible using the corresponding differential icon.

The presence in the integral formula of the full differential icon in the integrand and the addition of the integration constant is a mathematical absurdity, since if the integrand was obtained as a result of full differentiation, as indicated by the differential icon for the integration variable, then adding any constant will be logically erroneous.

In the above image, it is obvious that in the case under consideration the concept of “family of functions” means a function of two arguments for a certain value of one of them.

1. y(x,t)=x+C; ∫▒〖dy=y; ∫▒〖dx=x; ∫▒〖∂x=x+C;C=∫_0^C▒〖dt=∫▒dC〗.〗〗〗
2. y=x+C;∫▒〖dx=x+C.〗

The second paragraph is incorrect, since the constant functional has no logical connection with the continuum region of the variable “x”!


Тот же текст на русском языке для уяснения смысла текста: [Spoiler (click to open)]

СТЕПЕННАЯ ФУНКЦИЯ ВЕРХНЕГО ПРЕДЕЛА
INTEGRAL’S UPPER LIMIT OF THE FUNCTION EXPONENTIATION

Аннотация: В математическом анализе область определения функции верхнего предела [1] (Теорема 3) есть только часть области значений переменной интегрирования, являющаяся приращением к нижнему пределу, хотя в формуле результата доказательства обе величины позиционируются как одна:

В данной статье будет представлено доказательство этой ошибки в рассматриваемой теореме на примере степенной функции:
(∂f(a,x))/∂x=d_x/dx ∫_a^(a+x)▒〖f(t)dt=f(x),t=g(a,x)=a+x.〗
Ключевые слова: бином Мишина, функция верхнего предела.

Для доказательства ошибки привожу вновь открытую мной формулу “бинома Мишина” которую невозможно получить из бинома Ньютона путем тривиальных преобразований, и график функции, применив замену буквенных обозначений, для степени, равной трём (3):
(a+b)^n=∑_(k=0)^n▒〖(a^n )^((k) )∙b^([k-1]) 〗
(k)-последовательно взятая производная;
[k-1]- последовательно взятая первообразная.
(a+b)^3=a^3∙1+3a^2∙b+6a∙b^2/2+6∙b^3/6=a^3+3a^2∙b+3ab^2+b^3.



Подробнее можно узнать здесь: https://mishin05.livejournal.com .
В легитимной версии математического анализа существуют два действия дифференцирования: по частному и по полному дифференциалу.
По логике вещей, действующей в действительном мире, обратных математических действий тоже должно быть два: интеграл по частному дифференциалу и интеграл по полному дифференциалу.
Но, в действующей версии математического анализа существует один “комбинированный” интеграл, названный словом “неопределенный”, который оба интеграла сводит к одному. Я разработал новый раздел математики, названный мною “Структурный анализ”, в котором основным инструментом является параметризация переменных методом изменения иерархий масштабов на числовых осях, и обнаружил, что “неопределенный интеграл” тормозит дальнейшее развитие математического анализа, являясь как бы “заглушкой” на пути дальнейшего совершенствования интегрального исчисления.
Дифференцирование по полному и по частному дифференциалам различаются условиями применения двух арифметических действий: “вычитание” и “деление”, сводящих, при помощи предела, два определенных значения переменной к одному неопределенному.
По всей логике математических действий, существующих в реальном мире, у двух различающихся условиями математических алгоритмов должны быть и два “обратных” математических алгоритма:
∫▒〖f(x)dx=F(x)〗; ∫▒〖f(x)∂x=∫▒〖(d_x f(x,t))/dx dx=〗 F(x,t=const)=F(x)+C.〗
Неопределенный интеграл, трактуемый как множество первообразных, ошибочен.
Отсутствие пределов интегрирования в формуле интеграла показывает, что интегрирование подынтегральной функции производится по всей области значений переменной интегрирования. Наличие пределов говорит о том, что действие интегрирования производится по части области значений переменной интегрирования.
Константа интегрирования говорит о том, что подынтегральная функция является результатом частного дифференцирования. Отсутствие константы говорит о том, что подынтегральная функция получена как результат полного дифференцирования и восстановление константы не требуется.
Позиционирование наличия множества первообразных связано с тем, что в теории не присутствует требования обязательности, во всех случаях, артикуляции переменной дифференцирования и переменной интегрирования при указании действия, в результате которого эта функция, предположительно, была получена.
Введение в формулу интеграла, в подынтегральное выражение, двух значков полного и частного дифференциала устранит этот недостаток, так как станет понятным, что подынтегральная функция была получена в результате действия частного дифференцирования, и тогда требуется восстановления утерянной при дифференцировании константы, либо подынтегральная функция была получена в результате полного дифференцирования.
В этом случае добавление в формулу первообразной значка константы интегрирования станет не нужным, так как различение двух действий дифференцирования станет возможным при помощи соответствующего значка дифференциала.
Наличие в формуле интеграла значка полного дифференциала в подынтегральном выражении и прибавление константы интегрирования – есть математический абсурд, так как если подынтегральная функция была получена в результате полного дифференцирования, на что указывает значок дифференциала при переменной интегрирования, то прибавление любой константы будет логически ошибочным.
В вышеприведенном изображении очевидно, что в рассматриваемом случае понятие “семейство функций” означает функцию двух аргументов при определенном значении одного из них.
1. y(x,t)=x+C; ∫▒〖dy=y; ∫▒〖dx=x; ∫▒〖∂x=x+C;C=∫_0^C▒〖dt=∫▒dC〗.〗〗〗
2. y=x+C;∫▒〖dx=x+C.〗
Второй пункт неверный, так как константа функционально не имеет логической связи с континуумом области значений переменной “x”!


Subscribe

  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 0 comments