mishin05 (mishin05) wrote,
mishin05
mishin05

Category:

Интеграл Римана. Часть третья. Шизофреническая иллюзия, противоречащая реальности


[Смотреть видеоролик полностью]

Будем считать, что Вы усвоили материал, предоставленный мной в первой и во второй частях данной статьи.

То есть, предполагаем, что Вы поняли два следующих момента:

Момент первый:

Вы можете рассматривать линию графика функции, которую получили на Декартовой плоскости, путем сопоставления значений аргумента и значений функции. Следовательно, Вы получали точки графика функции, которые являются локацией касания соответствующих абсцисс и ординат связанных между собой функционально. Последовательно ставя точки на плоскости, Вы одновременно получали два интеграла. Один интеграл получался путем интегрирования абсцисс по дифференциалам ординат, другой получался путем интегрирования ординат по дифференциалам абсцисс.

ГРАФИК ФУНКЦИИ - ЕСТЬ ЛИНИЯ, ДЕЛЯЩАЯ ПРЯМОУГОЛЬНИК "x•y" ПЕРЕМЕННОЙ ПОЩАДИ на две части: ИНТЕГРАЛ ОРДИНАТ ПО ДИФФЕРЕНЦИАЛАМ АБСЦИСС: "∫ y dx" И ИНТЕГРАЛ АБСЦИСС ПО ДИФФЕРЕНЦИАЛАМ ОРДИНАТ: "∫ x dy".

То есть, линия графика функции делит первую четверть Декартовой плоскости в соответствии с формулой интегрирования по частям:

x•y = ∫ y dx + ∫ x dy.

А можете рассматривать произвольную извилистую линию, полученную в пространственной плоскости, точки которой не связаны между собой функциональной связью значениями абсцисс и ординат, не интегрированных в два смежных интеграла.

Момент второй:

Интегралы структурно делятся на два типа: интеграл аналитический и интеграл параметрический.

У аналитического интеграла в подынтегральном выражении на месте подынтегральной функции стоит ПЕРЕМЕННАЯ ВЕЛИЧИНА, являющаяся функцией переменной интегрирования.
У параметрического интеграла в подынтегральном выражении на месте подынтегральной функции стоит ПАРАМЕТР (константа), не зависящая от переменной интегрирования.

А вот теперь самый важный ключевой момент! Кратко, без дополнительных пояснений: часть линии графика функции (непараллельная оси аргументов ) визуализирует линию разграничения двух смежных определенных аналитических интегралов в виде площадей двух трапеций, а линия "графика константы" (параллельная оси аргументов) визуализирует определенный параметрический интеграл в виде площади одного единственного прямоугольника!



В этом случае формула интегрирования по частям примет следующий вид:

x•C = ∫ C dx + 0 = C∫ dx, C = const (параметр).

Прервусь, чтобы ответить на могущие возникнуть у читателей вопросы. Продолжение следует.


[Заготовка для продолжения]







[Смотреть видео полностью]

Subscribe

  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 0 comments