mishin05 (mishin05) wrote,
mishin05
mishin05

Category:

Эффект Данинга-Крюгера в матанализе

Эффект Даннинга-Крюгера — когнитивное искажение, при котором люди, имеющие низкий уровень квалификации, делают ошибочные выводы, принимают неудачные решения и при этом неспособны осознавать свои ошибки в силу низкого уровня своей квалификации. Это довольно свежее понятие — сам феномен в такой форме был описан современными психологами Дэвидом Даннингом и Джастином Крюгером только в 1999 году. (Отсюда)

Рассмотрим этот эффект на примере математического анализа. Для понимания внутренней матричной схемы этого раздела математики необходимы некие исходные постулаты, на основании которых и составлена понятийная матрица матанализа.

Я в свое время задался вопросом о доказательстве Великой Теоремы Ферма. Записался в Краевую библиотеку имени Пушкина в Краснодаре и стал читать подряд все книги так или иначе касающиеся математики. Для того, чтобы набрать компетенцию.

Через какое-то время я понял, что проблема с доказательством БТФ состоит в том, что в современной версии математики упущена какая-то составная часть понятийной схемы. Но не понимал какая именно.

И вот, когда я наткнулся на "Правила для руководства ума" Рене Декарта, то в мою образную общую математическую схему вложился недостающий пазл: современная версия математики заточена на исследование МЕРЫ и только вскользь касается исследования ПОРЯДКА в топологии.

Затем, мне попались книги Юшкевича по истории математики. Трехтомник и хрестоматия. И тут я обратил внимание на мысль, артикулированную в его трехтомнике о том, что вся современная трактовка матанализа связана тем, что вся она заточена на алгоритмах доказательства БТФ. То есть, практически все формулы этого раздела математики завязаны на исходную формулу ВТФ, заменяя степенную функцию на произвольную.

Другими словами. Весь раздел матанализа состоит из попыток различных авторов доказать БТФ. Все эти поппытки сведены в один раздел математики под названием: "математический анализ". Почти все формулы так или иначе начинаются с "с - a" или "f(c) - f(a)". То есть, матанализ писали неудачники, которым не довелось доказать БТФ, но они оставили после себя значимые интеллектуальные следы. )))

Я сконцентрировался на самостоятельном изучении матанализа. Начал с "Всеобщей арифметики" Исаака Ньютона и дальше по списку, который мне установили библиотекари.

Короче, в результате нескольких лет поиска я вычленил трех авторов, которых необходимо прочитать для того, чтобы понять смысл матанализа. Эти три "кита": Рене Декарт, Готфрид Вильгельм Лейбниц и Леонард Эйлер.

Только после самостоятельного изучения работ этих трех авторов у меня сложилась устойчивая понятийная матрица матанализа. Затем я начал читать все современные учебники матанализа и обнаружил некие смысловые тупики, в которые завели матанализ авторы этих современных учебников.

Самыми значимыми понятийным тупиками были константа интегрирования и геометрический смысл дифференциала. Для того, чтобы осознать тупик константы интегрирования необходимо было понять, что значок производной ставится без указания переменной дифференцирования: y ' вместо yx'. Эта методологическая ошибка не позволяет артикулировать символьное различение производной по полному дифференциалу и производной по частному дифференциалу. Различие между приращением и дифференциалом заключено в геометрическом различении отрезка и точки.

И так далее. Смысл моей этой писанины состоит в том, что компетенция того, кто самостоятельно прочитал Библию и того кто прослушал ее толкование, не осилив самостоятельное чтение первоисточников, в корне различаются.

Путь одного лежит в осмыслении первоисточника, а путь второго зависит от его толкования. У второго нет иного пути кроме сектантского. Вследствие недостаточной компетенции.

Поэтому эти двое не смогут никогда договориться между собой. У них различная компетенция...

Самое важное состоит в том, что устранив все тупики я смог выйти из "болотистых дебрей" современной версии матанализа на "прямую трассу" структурного анализа. Вводную часть я оформил в виде статьи, опубликованной в двух научных журналах. Ссылки на них есть в сайд-баре этого журнала.




Subscribe

  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 0 comments